安徽省芜湖市
2025
届高三二模
数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为集合
,
,
所以
,
故选:
A.
2.
命题
“
”
的否定是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由全称命题的否定可得命题
“
”
的否定是
“
”
.
故选:
D
3.
若
,其中
虚数单位,则
(
)
A.
B.
C.
D.
1
【答案】
D
【解析】
,
则
.
故选:
D.
4.
一组数
11
,
13
,
15
,
26
,
29
,
30
,
32
,
33
,
36
,若去掉
11
和
36
,则该组数以下哪个数字特征不变(
)
A.
平均数
B.
中位数
C.
方差
D.
极差
【答案】
B
【解析】
对于
A
,去掉前的平均数为
,
去掉后的平均数为
,故
A
错误;
去掉最小的数
和最大的数
对中位数无影响,故
B
正确;
对于
C
,去掉前的方差为
,
去掉后的方差为
,故
C
错误;
对于
D
,去掉前的极差为
,去掉后的极差为
,故
D
错误
.
故选:
B.
5.
已知角
和角
的顶点
在坐
标原点,
始边均
与
轴非负半
轴重合,终边关于直线
对称,则
(
)
A.
B.
C.
0
D.
1
【答案】
C
【解析】
由题意可得
,
则
.
故选:
C.
6.
四个不同的正整数
满足
,则
的最大值是(
)
A.
8099
B.
8100
C.
8101
D.
8102
【答案】
C
【解析】
6
的正因数为
1,2,3,6
,但需要四个不同的整数,因此必须包含负因数,因此因数有两
负两正
,
为使
最大且无重复数字,则要求
最小且无重复数字,
则分解方式为
,此时和为
,
此时
,
从而
,
.
故选:
C
.
7.
已知轴截面为等边三角形的圆锥与其内切球表面的交线为
(除圆锥底面圆心外),
所在的平面将圆锥分成上下两部分,则上下两部分几何体的体积之比为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
如图,
作出
圆锥的轴截面
,设
的内切圆的圆心为
,
切
、
、
于
、
、
,
因为
为等边三角形,所以
、
、
分别为
、
、
的中点,
设
与
交于点
,
的边长为
,则
,
,
,
则圆锥与其内切球表面的交线为
(除圆锥底面圆心外)为圆锥的母线的中点所在的圆,
所在的平面将圆锥分成上下两部分,此时上部分圆锥的底面半径为
,高为
,
又圆锥
的底面半径为
,高为
,
所以上部分圆锥的体积与圆锥
的体积之比为
,
所以
所在的平面将圆锥分成上下两部分,则上下两部分几何体的体积之比为
.
故选:
B
8.
已知
F
为双曲线
(数学试题试卷)安徽省芜湖市2025届高三二模试题(解析版).docx