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(数学试卷)安徽省芜湖市2025届高三二模试题(解析版).docx

含参考答案 安徽省 2025年 芜湖市 格式: DOCX   20页   下载:2   时间:2025-05-15   浏览:79   免费试卷
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安徽省芜湖市 2025 届高三二模 数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为集合 , , 所以 , 故选: A. 2. 命题 “ ” 的否定是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由全称命题的否定可得命题 “ ” 的否定是 “ ” . 故选: D 3. 若 ,其中 虚数单位,则 ( ) A. B. C. D. 1 【答案】 D 【解析】 , 则 . 故选: D. 4. 一组数 11 , 13 , 15 , 26 , 29 , 30 , 32 , 33 , 36 ,若去掉 11 和 36 ,则该组数以下哪个数字特征不变( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 【答案】 B 【解析】 对于 A ,去掉前的平均数为 , 去掉后的平均数为 ,故 A 错误; 去掉最小的数 和最大的数 对中位数无影响,故 B 正确; 对于 C ,去掉前的方差为 , 去掉后的方差为 ,故 C 错误; 对于 D ,去掉前的极差为 ,去掉后的极差为 ,故 D 错误 . 故选: B. 5. 已知角 和角 的顶点 在坐 标原点, 始边均 与 轴非负半 轴重合,终边关于直线 对称,则 ( ) A. B. C. 0 D. 1 【答案】 C 【解析】 由题意可得 , 则 . 故选: C. 6. 四个不同的正整数 满足 ,则 的最大值是( ) A. 8099 B. 8100 C. 8101 D. 8102 【答案】 C 【解析】 6 的正因数为 1,2,3,6 ,但需要四个不同的整数,因此必须包含负因数,因此因数有两 负两正 , 为使 最大且无重复数字,则要求 最小且无重复数字, 则分解方式为 ,此时和为 , 此时 , 从而 , . 故选: C . 7. 已知轴截面为等边三角形的圆锥与其内切球表面的交线为 (除圆锥底面圆心外), 所在的平面将圆锥分成上下两部分,则上下两部分几何体的体积之比为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 如图, 作出 圆锥的轴截面 ,设 的内切圆的圆心为 , 切 、 、 于 、 、 , 因为 为等边三角形,所以 、 、 分别为 、 、 的中点, 设 与 交于点 , 的边长为 ,则 , , , 则圆锥与其内切球表面的交线为 (除圆锥底面圆心外)为圆锥的母线的中点所在的圆, 所在的平面将圆锥分成上下两部分,此时上部分圆锥的底面半径为 ,高为 , 又圆锥 的底面半径为 ,高为 , 所以上部分圆锥的体积与圆锥 的体积之比为 , 所以 所在的平面将圆锥分成上下两部分,则上下两部分几何体的体积之比为 . 故选: B 8. 已知 F 为双曲线
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