（数学试卷）山东平度市2025届高三4月高考模拟检测（二）试题(含参考解析)

山东省平度市 2025 届高三 4 月高考模拟检测（二） 数学试题 一、单项选择题：本大题共 8 小题．每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 将集合 中的元素分别代入不等式 ，可得 、 时符合要求， ∴ ． 故选： B. 2. 若复数 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ，所以 . 故选： D. 3. 一个圆台的母线长为 5 ，上、下底面的半径分别为 2 ， 5 ，则圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 圆台的高为 ， 圆台的体积 ． 故选： D 4. 若 成等差数列； 成等比数列，则 等于 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 若 1 ， a 1 ， a 2 ， 4 成等差数列， 4 ＝ 1+3 d ， d ＝ 1 ， ∴ a 1 ﹣ a 2 ＝﹣ 1 ． 又 1 ， b 1 ， b 2 ， b 3 ， 4 成等比数列， b 2 2 ＝ 1×4 ，解得 b 2 ＝ 2 ， b 2 ＝﹣ 2 舍去（等比数列奇数项的符号相同）． ∴ 故答案为 A ． 5. 已知 为锐角，且 ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 得， ，即 ， ∴ ，即 ， 由 得， ， ∴ ，故 . 故选： C. 6. 5 件产品中有 2 件次品，现逐一检查，直至能确定所有次品为止，则第四次检测结束的概率为 （      ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 检验 4 次的方法总数为 ， 因为恰好检验 4 次就停止， 所以前三次中检验出一件次品，第 4 次检验出第 2 件次品，共 种方法， 或前三次中检验出一件次品，第 4 次检验出一件正品，共 种方法， 所以满足题意的概率为 ． 故选： C ． 7. 在 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ，且 AB 边上的高等于 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意得 ， ． 设 ，垂足为 D ，易知点 D 在 AB 的延长线上，如图所示， 不妨设 ，则 ， ，则 ， ， ， 由 ，解得 ． 故选： D 8. 我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点分布的顺序相同，则称这两个函数的图象 “ 相似 ” ．已知 ，则下列给出的函数其图象与 的图象 “ 相似 ” 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，则 ， 令 ，则 ， 如图，作出函数 的图象， 由图可知函数 的图象有两个交点， 即函数 有两个零点 ，且 ， 令 ，则 或 ，令 ，则 ， 所以 在 上单调递增，在 上单调递减， 所以 的极大值点为 ，极小值点