【数学】河北省邯郸六校2024-2025学年高二下学期期中联考试题（解析版）.docx

河北省邯郸六校 2024-2025 学年高二下学期 期中联考数学试题 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置 . 2. 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 3. 选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚 . 4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 易知 ， 所以 . 故选： A. 2. 的展开式中， 的系数为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 展开式中， ， 的系数分别为 ， 所以 的展开式中， 的系数为 , 故选 B. 3. 在某次流感疫情爆发期间， A ， B ， C 三个地区均爆发了流感，经调查统计 A ， B ， C 地区分别有 的人患过流感，且 A ， B ， C 三个地区的人数的比为 ．现从这三个地区中随机选取一人，则此人患过流感的概率为（ ） A B. C. D. 【答案】 A 【解析】 记事件 D ：选取的这个人患了流感，记事件 E ：此人来自 A 地区， 记事件 F ：此人来自 B 地区，记事件 G ：此人来自 C 地区， 则 ，且 彼此互斥， 由题意可得 ， ， ， ， ， ， 由全概率公式可得 . 故选： A . 4. 男、女各 3 名同学排成前后两排合影留念，每排 3 人，若每排同一性别的两名同学不相邻，则不同的排法种数为（ ） A 36 B. 72 C. 144 D. 288 【答案】 B 【解析】 若第一排有 2 名男生， 1 名女生，则第一排女生只能站中间，第二排男生只能站中间，不同的排法种数为 ； 同理可得：若第一排有 1 名男生， 2 名女生，不同的排法种数为 . 根据分类加法计数原理可知，不同的排法种数为 . 故选： B. 5. 已知 ， ， ，则 （ ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , 即 ，解得 . 故选： D. 6. 随机变量 的分布列如下，且 ，则 （ ） 0 1 2 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据题意可得 解得 ． 故选 : C ． 7. 袋中有 2 个红球， m 个蓝球和 n 个绿球，若从中不放回地任取 2 个球，记取出的红球数量为 X ，则 ，且取出一红一蓝的概率为 ，若有放回地任取 2 个球，则取出一蓝一绿的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】