【数学】四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期期末联合考试试题（解析版）.docx

四川省眉山市东坡区部分学校 2023-2024 学年高一下学期 期末联合考试数学试题 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．） 1. 设平面向量 ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 6 【答案】 B 【解析】 因为 ， ， ， 所以 ，解得 . 故选： B. 2. 已知平行四边形 中， ， ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设点 的坐标为 ，则 ， 即 ，解得 ， 即 . 故选： C. 3. 在 中，已知 ， ， ，则 为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 【答案】 C 【解析】 由余弦定理得： ， 整理得： ，解得： 或 （舍去） . 故选： C . 4. 如图，分别取与 x 轴， y 轴正方 向相同 的两个单位向量 作为基底，若 ， ，则向量 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意得， . 故选： A . 5. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ，则 ，则 ， ， 则 ，由 ，故 . 故选： C. 6. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， 所以 ， ， 又因为 ，所以 . 故选： A ． 7. 在 中，若 ， ，则 一定 （ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定 【答案】 A 【解析】 由 ，根据余弦定理，故 ， 所以 ，所以 ， ，所以 ， 所以 ，因为 ， 所以 ， 即 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 所以 ，从而 ， 所以三角形为等边三角形 . 故选 ： A . 8. 已知向量 ，若 与 的夹角为 ；若 与 的夹角为钝角，则 取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 与 的夹角为钝角， ， 又 与 的夹角为 ， 所以 ，即 ，解得 ， 又 与 不 共线，所以 ，所以 取值范围为 . 故选： D . 二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．若正确选项有两项，则 每选对一个给 3 分，若正确选项有三项，则每选对一项给 2 分 . 选错不给分 . ） 9. 得到函数 图象 ，只需将函数 图象 上 所有点 的坐标（ ） A. 向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） B. 向右平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） C. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平移 个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平移 个单位长度 【答案】 AD 【解析】 先平移后伸缩：函数 图象 向左平移 个 单位长度，得 ， 再将横坐标缩短到原来的 倍 （纵坐标不变），得 ；