湖南省永州市祁阳市
2024-2025
学年八年级（上）期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在实数
，
，
，
，
中，无理数的个数有
( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2
.
全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的
，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任
其中数字
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
满足不等式
的最小整数是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算中，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，已知
，点
是其中一边
上的点，用尺规作图的方法在另一边
上确定一点
，使
是等腰三角形，则作图痕迹不符合要求是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知
，下列不等式变形不正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在
与
中，
，
，添加下列条件后，仍不能得到
≌
的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知
是最简二次根式，且它与
是同类二次根式，则
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
已知关于
的分式方程的
解为正数，则非负整数
的所有个数为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，
是
的角平分线，
，垂足为
，
交
的延长线于点
，若
恰好平分
，
，给出下列四个结论：
；
；
；
，其中正确的结论共有
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
若代数式
有意义，则实数
的取值范围是
．
12
.
的算术平方根是
．
13
.
当代数式
的值大于
且小于
时，则
的取值范围是
______
．
14
.
若
，
为实数，且
，则
的值是
．
15
.
如图，
是
的中线，
是
的中线，若
，则
．
16
.
若关于
的分式方程
有增根，则
的值为
______
．
17
.
如图，已知
中，
，
在直线
或
上取一点
，使得
是等腰三角形，则符合条件的
点有
______
个．
在图上作出点
的位置
18
.
将一组数
，
，
，
，
按图中的方法排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
若
的位置记为
，
的位置记为
，则这组数中最大数的位置记为
______
．
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
分
计算：
．
20
.
本小题
分
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
21
.
本小题
分
已知：如图，点
，
在
上，
，
，
．
求证：
．
22
.
本小题
分
先化简，再求值：
，其中
取最大负整数．
23
.
本小题
分
已知关于
的分式方程
．
已知
，求方程的解；
若该分式方程无解，试求
的值．
24
.
本小题
分
如图，在
中，
，点
在
上，
，
，
是
延长线上一点，
．
求
的度数；
求证
为等边三角形．
25
.
本小题
分
项目学习方案：
项目情景
元旦将至，某学校购买花卉装点校园，同学们需完成了解花卉知识
包括花语等知识
，购买花卉、插花、摆放盆栽等任务．
素材一
采购小组到市场上了解到每枝
种花卉比每枝
种花卉便宜
元，用
元购买的
种花卉数量为用
元购买的
种花卉数量的
倍．
任务一
小组成员甲设用
元购买的
种花卉的数量为
，由题意得方程：
；
小组成员乙设
，由题意得方程：
素材二
插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成
盆小盆栽的插花任务或完成
盆大盆栽的插花任务，并且完成
盆小盆栽所用时间与完成
盆大盆栽的时间相同．
任务二
求
的值．
素材三
摆放盆栽时，设计小组成员丁为使校园更加美丽，计划利用已经插好的
盆小盆栽和
盆大盆栽搭配
，
两种园艺造型，共
个，已知搭配一个
造型需小盆栽
盆，大盆栽
盆，搭配一个
造型需小盆载
盆，大盆栽
盆．
任务三
求符合题意的搭配方案有几种？请你设计出来．
任务一中横线
处应填
______
，横线
处应填
______
．
完成任务二．
完成任务三．
26...
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