浙江省浙东北县域名校发展联盟
2024-2025
学年高二下学期
4
月期中考试数学试题
考生须知：
1.
本卷共
4
页满分
150
分，考试时间
120
分钟
.
2.
答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字
.
3.
所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效
.
4.
考试结束后，只需上交答题纸
.
选择题部分
一、选择题：本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
下列函数中既是偶函数，又在区间
上单调递增的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
AB
的两个函数都是奇函数，故不正确；
C.
，所以在区间
单调递减，故不正确；
D.
是偶函数，且在区间
单调递增，故正确
.
故选：
D
2.
已知随机变量
，且
，则
（
）
A.
0.6
B.
0.4
C.
0.2
D.
0.1
【答案】
C
【解析】
已知
，根据正态分布的对称性可知，
．
故选：
C
．
3.
下列函数求导正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
，该
A
选项正确．
，该
B
选项错误．
，该
C
选项错误．
，该
D
选项错误．
故选：
A
．
4.
已知函数
则
（
）
A.
B.
100
C.
2
D.
1
【答案】
B
【解析】
已知函数
，
因为
，
所以将
代入
中，可得
．
因为
，所以将
代入
中，可得
．
故
．
故选：
B
．
5.
某活动共包含
、
、
、
、
这
5
个环节，其中环节
、
必须相邻，环节
、
不能相邻，那么不同的安排方式一共有（
）
A.
12
种
B.
24
种
C.
36
种
D.
48
种
【答案】
B
【解析】
因为环节
A
、
B
必须相邻，所以将
A
、
B
看作一个整体，考虑
A
、
B
之间的排列顺序，则
A
、
B
的排列方式有
种．
此时相当于有两个元素（捆绑后的
A
、
B
和
E
）进行排列，排列方式有
种．
经过步骤
2
的排列后，形成了
3
个空位，从这
3
个空位中选
2
个空位插入
C
、
D
，根据排列数公式，其排列方式有
种．
所以不同的安排方式一共有
种．
故选：
B
．
6.
对于随机事件
、
，若
，
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为
，
.
故选：
D
7.
已知随机变量
呈现非线性关系
.
为了进行线性回归分析，设
，
，利用最小二乘法，得到线性回归方程
，则变量
的估计值有（
）
A.
最大值为
B.
最小值为
C.
最大值为
D.
最小值为
【答案】
A
【解析】
已知
，把
，
代入可得：
．
得到
．
因为
，所以
，那么
，即
．
因为对数函数
在
上单调递
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