新疆维吾尔自治区
2025
年普通高考第四次适应性检测
数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
得
,解得
,
所以
,
所以
,
故选:
A
.
2.
若复数
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
,
故选
:
B
.
3.
已知
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
∵
,
∴
,
∴
,
故选:
D
.
4.
从
6
名男生和
4
名女生中选出
4
人参加一项创新大赛,如果
4
人中必须既有男生又有女
生,那么不同的选法种数为(
)
A.
210
B.
195
C.
194
D.
184
【答案】
C
【解析】
用不考虑限制条件的减去都是男生和都是女生的情况,
.
故选:
C
.
5.
抛物线
上与焦点
距离等于
6
的点的坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为
,所以
.由焦半径公式
得
,
,
因为抛物线开口朝左,所以
,即
,所以
故选:
A
.
6.
已知
,
,
,则
(
)
A.
16
B.
8
C.
6
D.
4
【答案】
D
【解析】
,两边同时平方得
,
,
,所以
,
故选
:
D
.
7.
已知双曲线
的两个焦点分别为
,
,双曲线上一点
P
与
的距离为
2
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
,
,
由双曲线的定义可知
,得
,
又因为
,
在
中,
,
所以
.
故选:
B
.
8.
若直线
与函数
的图象在区间
上有且仅有两个公共点,则称函数
为直线
在区间
上的
“
双交函数
”
.记函数
在
处的切线为
,若偶函数
满足
,当
时,
,且函数
为直线
在
上的
“
双交函数
”
,则
的值为(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【答案】
B
【解析】
因为
,所以
,求导得
,则
,
故
在
处的切线方程为
.
因为偶函数
满足
,所以
,
故函数
的周期为
2
.又当
时,
,
作出函数
的大致图象如图所示,
要使函数
为直线
在
上的
“
双交函数
”
,由图得满足
A
点在直线
上,
可知
,代入直线
方程可得
.
故选:
B
二、选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得
6
分,部分选对的得部分分,有选错的得
0
分.
9.
在
的展开式中,下列说法正确的是(
)
A.
x
的系数是
10
B.
第四项的二项式系数为
10
C.
没有常数项
D.
各项系数的和为
32
【答案】
BC
【解析】
含
x
的项为
,故
x
的系数是
80
,所以
A
错误;
第
【数学】新疆维吾尔自治区2025年普通高考第四次适应性检测试题(解析版).docx