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【数学】新疆维吾尔自治区2025年普通高考第四次适应性检测试题(解析版).docx

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新疆维吾尔自治区 2025 年普通高考第四次适应性检测 数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 得 ,解得 , 所以 , 所以 , 故选: A . 2. 若复数 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 , 故选 : B . 3. 已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵ , ∴ , ∴ , 故选: D . 4. 从 6 名男生和 4 名女生中选出 4 人参加一项创新大赛,如果 4 人中必须既有男生又有女 生,那么不同的选法种数为( ) A. 210 B. 195 C. 194 D. 184 【答案】 C 【解析】 用不考虑限制条件的减去都是男生和都是女生的情况, . 故选: C . 5. 抛物线 上与焦点 距离等于 6 的点的坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ,所以 .由焦半径公式 得 , , 因为抛物线开口朝左,所以 ,即 ,所以 故选: A . 6. 已知 , , ,则 ( ) A. 16 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】 D 【解析】 ,两边同时平方得 , , ,所以 , 故选 : D . 7. 已知双曲线 的两个焦点分别为 , ,双曲线上一点 P 与 的距离为 2 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 , , 由双曲线的定义可知 ,得 , 又因为 , 在 中, , 所以 . 故选: B . 8. 若直线 与函数 的图象在区间 上有且仅有两个公共点,则称函数 为直线 在区间 上的 “ 双交函数 ” .记函数 在 处的切线为 ,若偶函数 满足 ,当 时, ,且函数 为直线 在 上的 “ 双交函数 ” ,则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 因为 ,所以 ,求导得 ,则 , 故 在 处的切线方程为 . 因为偶函数 满足 ,所以 , 故函数 的周期为 2 .又当 时, , 作出函数 的大致图象如图所示, 要使函数 为直线 在 上的 “ 双交函数 ” ,由图得满足 A 点在直线 上, 可知 ,代入直线 方程可得 . 故选: B 二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分. 9. 在 的展开式中,下列说法正确的是( ) A. x 的系数是 10 B. 第四项的二项式系数为 10 C. 没有常数项 D. 各项系数的和为 32 【答案】 BC 【解析】 含 x 的项为 ,故 x 的系数是 80 ,所以 A 错误; 第
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