辽宁省辽南协作体
2024-2025
学年高一上学期
期中考试数学试卷
一、单选题：（每题
5
分）
1.
已知全集
，集合
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
，
所以
.
故选：
B
2.
命题
“
，
”
的否定是（
）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】
B
【解析】因为命题
“
，
”
为存在量词命题，
所以其否定
“
，
”
．
故选：
B
．
3.
已知
，则
“
”
是
“
且
”
的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】当
“
x
＋
y
≤1”
时，如
x
＝－
4
，
y
＝
1
，满足
x
＋
y
≤1
，但不满足
且
，
当
且
时，根据不等式的性质有
“
x
＋
y
≤1”
，
故
“
x
＋
y
≤1”
是
“
且
”
的必要不充分条件．
故选：
B
.
4.
定义行列式
，若行列式
，则实数
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
，即
，即
，
即
，解得
，所以实数
的取值范围为
.
故选：
A
5.
已知关于
x
方程
有两个实数根
.
若
满足
，则实数
k
的取值为（
）
A.
或
6
B. 6
C.
D.
【答案】
C
【解析】
关于
x
的方程
有两个实数根
，
，解得
，
实数
k
的取值范围为
，
根据韦达定理可得
，
，
，
，即
，
解得
或
(
不符合题意，舍去
)
，
实数
k
的值为
.
故选：
C.
6.
函数
的定义域为
，函数
，则
的定义域为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】由函数
的定义域为
，可得
函数
的定义域为
，函数
，
可得
解得
，
所以函数
定义域为
．
故选：
D
．
7.
已知函数
，若
在
R
上是减函数，则实数
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由
在
R
上是减函数可得
，解得
，
故选：
B
8.
已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，当
时，
，则
的所有零点之和为（
）
A.
B.
C.
D. 0
【答案】
A
【解析】因为
为奇函数，所以
关于
对称，
则
关于
对称，即
，
当
时，
，
当
时，
，
则
，
所以
，
则
，
因为
，则
或
，
解得
或
，所以
.
故选：
A
二、多选题（每题
6
分）
9.
下列函数中，值域为
的是
（
）
A.
，
B.
C.
，
D.
【答案】
AC
【解析】对于
A
：函数
，
定义域上单调递增，
又
，
，所以
，故
A
正确；
对于
B
：由
，所以
，即
，故
B
错误；
对于
C
：函数
，
在定义域上单调递增，
又
，
，所以
，故
C
正确；
对于
D
：因为
，所以
，当且仅当
，
即
时取等号，
所以
，故
D
错误；
故选：
（数学试题试卷）辽宁省辽南协作体2024-2025学年高一上学期期中考试试卷（解析版）.docx
