2022
年普通高等学校招生全国统一考试
全国
乙
卷
（文）
数学
一、选择题
1
．
(
2022·
全国乙卷文，
1
)
集合
M
＝
{2
,
4
,
6
,
8
,
10}
，
N
＝
{
x
|
－
1
＜
x
＜
6}
，
则
M
∩
N
等于
(
)
A
．
{2
,
4}
B
．
{2
,
4
,
6}
C
．
{2
,
4
,
6
,
8}
D
．
{2
,
4
,
6
,
8
,
10}
答案
A
解析
由题意知
M
∩
N
＝
{2
,
4}
，故选
A.
2
．
(
2022·
全国乙卷文，
2
)
设
(
1
＋
2i
)
a
＋
b
＝
2i
，
其中
a
，
b
为实数
，
则
(
)
A
．
a
＝
1
，
b
＝－
1
B
．
a
＝
1
，
b
＝
1
C
．
a
＝－
1
，
b
＝
1
D
．
a
＝－
1
，
b
＝－
1
答案
A
解析
方法一
由题意知
a
＋
b
＋
2
a
i
＝
2i
，
又
a
，
b
∈
R
，所以
解得
故选
A.
方法二
由题意知
a
＋
b
＋
(
2
a
－
2
)
i
＝
0
，
又
a
，
b
∈
R
，所以
解得
故选
A.
3
．
(
2022·
全国乙卷文，
3
)
已知向量
a
＝
(
2
,
1
)
，
b
＝
(
－
2
,
4
)
，
则
|
a
－
b
|
等于
(
)
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
答案
D
解析
由题意知
a
－
b
＝
(
2
,
1
)
－
(
－
2
,
4
)
＝
(
4
，－
3
)
，所以
|
a
－
b
|
＝
＝
5
，故选
D.
4
．
(
2022·
全国乙卷文，
4
)
分别统计了甲、乙两位同学
16
周的各周课外体育运动时长
(
单位：
h)
，
得如下茎叶图
：
则下列结论中错误的是
(
)
A
．
甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为
7.4
B
．
乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于
8
C
．
甲同学周课外体育运动时长大于
8
的概率的估计值大于
0.4
D
．
乙同学周课外体育运动时长大于
8
的概率的估计值大于
0.6
答案
C
解析
对于
A
选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为
＝
7.4
，
A
选项结论正确；
对于
B
选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为
×
(
6.3
＋
7.4
＋
7.6
＋
8.1
＋
8.2
＋
8.2
＋
8.5
＋
8.6
＋
8.6
＋
8.6
＋
8.6
＋
9.0
＋
9.2
＋
9.3
＋
9.8
＋
10.1
)
＝
8.506
25>8
，
B
选项结论正确；
对于
C
选项，甲同学周课外体育运动时长大于
8
的概率的估计值
＝
0.375<0.4
，
C
选项结论错误；
对于
D
选项，乙同学周课外体育运动时长大于
8
的概率的估计值
＝
0.812
5>0.6
，
D
选项结论正确
．
故选
C.
5
．
(
2022·
全国乙卷文，
5
)
若
x
，
y
满足约束条件
则
z
＝
2
x
－
y
的最大值是
(
)
A
．－
2
B
．
4
C
．
8
D
．
12
答案
C
解析
方法一
由题意作出可行域，如图阴
【数学文】2022年高考真题——全国乙卷（文）.docx
