四川省大数据智学领航2025届高三下学期第二次教学质量联合测评数学试题-普通用卷.docx

四川省大数据智学领航 2025 届高三下学期第二次教学质量联合测评数学试题 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 2 . 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3 . 命题 “ ， ” 的否定是 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4 . 若 ，则 (    ) A. B. C. D. 5 . 已知向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为 (    ) A. B. C. D. 6 . 若随机变量 的分布列如下表，表中数列 是公比为 的等比数列，则 (    ) A. B. C. D. 7 . 已知直线 与曲线 相交于 ， 两点，则 的最小值为 (    ) A. B. C. D. 8 . 已知函数 若关于 的方程 为实常数 有四个不同的解 ， ， ， ，且 ，则 的取值范围为 (    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 . 已知等差数列 的公差 ，其前 项和为 ，若 ，则下列结论中正确的是 (    ) A. B. C. 当 时， D. 当 时， 10 . 已知函数 ，则下列说法中正确的是 (    ) A. 的图象关于点 对称 B. 的图象关于直线 对称 C. 若 ，则 的最小值为 D. 若 ，则 的最小值为 11 . 年，德国著名数 学家、哲学家戈特弗里德 威廉 莱布尼茨发明了二进制，这是一种使用 和 两个数码的数制，是现代电子计算机技术的基础 对于整数可理解为逢二进一，比如：在十进制中的自然数 在二进制中就表示为 ， 表示为 ， 表示为 ， 表示为 ， 表示为 ， 若自然数 可表示为二进制表达式 ，则 ，其中当 时， ， 或 ，记 ， 为整数 的二进制表达式中 的个数，则以下说法中正确的是 (    ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 . 双曲线 的渐近线方程为            ． 13 . 在一次数学测验中，某小组的 位同学的成绩分别为： ， ， ， ， ， ， ，则这 位同学成绩的上四分位数与下四分位数的差为            ． 14 . 四棱锥 中，底面 为平行四边形，动点 满足 设四棱锥 的体积为 ，三棱锥 的体积为 ，若 ，则            ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 分 已知函数 ， 是 的一个极值点． 求 的值 若直线 与 的图象相切，求 的值． 16 . 本小题 分 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 的面积 满