广东省惠州市博罗县
2024-2025
学年高一下学期阶段性
教学质量检测数学试题
一、单项选择题（本小题共有
8
个小题，每小题
5
分，共
40
分）
1.
已知复数
满足
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由已知
，则
，
故选：
C.
2.
已知点
，
，且
，则点
的横坐标与纵坐标之和为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】设
，则
，
，
又
，则
，解得
，则
，
故选：
B.
3.
在锐角
中，角
所对的边分别为
，若
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由已知
，则
在
中，由正弦定理可得
，
又
，则
，所以
，即
，
又
，则
，
故选：
B.
4.
如图，水平放置的四边形
的
斜二测
画法的直观图为直角梯形
，已知
，则原四边形
的面积为（
）
A.
B. 3
C.
D.
【答案】
A
【解析】根据题意，直观图直角梯形
中，
，
则直观图的面积
，故原图的面积
.
故选：
A
.
5.
如图，为了测量
两点之间的距离，某数学兴趣小组的甲、乙、丙三位同学分别在
点、距离
点
600
米处的
点、距离
点
200
米处的
点进行观测．甲同学在
点测得
，乙同学在
点测得
，丙同学在
点测得
，则
两点间的距离为（
）
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
【答案】
C
【解析】由
，得
，而
，
，
由余弦定理得
（米）
.
故选：
C
6.
已知物体受平面内的三个力
作用于同一点，且该物体处于平衡状态，若
，
，且
的夹角为
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因
，则
，则
，
又三个力
作用于同一点，且该物体处于平衡状态，
则
，即
，
则
.
故选：
A
7.
如图，一个圆柱形容器中盛有水，圆柱母线
，若母线
放置在水平地面上时，水
面恰
好过
的中点，那么当底面圆
水平放置时，水面高为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】如图，设圆柱底面半径为
，则当母线
水平放置时，圆柱中含水部分可以看作是以弓形
为底，
为高的柱体，
因为水面过
的中点，则
，
则弓形
的面积为
，
当底面圆
水平放置时，底面圆的面积为
，设水面高为
，
则由水的体积不变可得：
，即
，
解的：
.
故选：
.
8.
已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
B
绕点
A
沿逆时针方向旋转
角得到点
P
.
已知平面内点
，点
，
，
，点
B
绕点
A
沿逆时针方向旋转
得到点
P
，则下列结论错误的是（
）
A.
B.
P
的坐标为
C.
B
的坐标为
D.
在
方向上的投影向量为
【答案】
D
【解析】
C
选
（数学试题试卷）广东省惠州市博罗县2024-2025学年高一下学期阶段性教学质量检测试题（解析版）.docx
