（数学试卷）福建部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测试卷(含参考解析)

福建省部分优质高中 2023-2024 学年高一下学期期末 质量检测 数学 试卷 一、 单项 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 ， 复数 在复平面内对应的点的坐标是 ，位于第四象限． 故选： D . 2. 某校运动会，一位射击运动员 10 次射击射中的环数依次为： 7 ， 7 ， 10 ， 9 ， 7 ， 6 ， 9 ， 10 ， 7 ， 8 ．则下列说法错误的是（ ） A. 这组数据的平均数为 8 B. 这组数据的众数为 7 C. 这组数据的极差为 4 D. 这组数据的第 80 百分位数为 9 【答案】 D 【解析】 这组数据的平均数为 ，故 A 正确； 这组数据的众数为 7 ，故 B 正确； 这组数据的极差为 ，故 C 正确； 将这组数据按照从小到大的顺序排列为 ， 因为 ，所以这组数据的第 80 百分位数为 ，故 D 错误 . 故选： D . 3. 已知向量 的夹角为 ，则 （ ） A. B. C. D. 5 【答案】 A 【解析】 由题意知， . 故选： A . 4. 已知圆锥的底面半径为 2 ，其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为底面半径 ，所以底面周长 ， 又圆锥母线长 ，所以圆锥侧面积 ． 故选： A ． 5. 已知非零向量 ， 满足 ，且向量 在向量 上的投影向量是 ，则 与 的夹角是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ， 所以 ， 因为向量 在向量 上的投影向量是 ，所以 ， 即 ，所以 ， 又因为 ，所以 与 的夹角是 . 故选： A. 6. 学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试，测试规则如下： ① 投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第一轮在罚球线处，第二轮在三分线处； ② 若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取； ③ 若他在三分线处投进第一球，则直接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不预录取 . 已知学生甲在罚球线处投篮命中率为 ，在三分线处投篮命中率为 ，假设学生甲每次投进与否互不影响 . 则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 记事件 表示 “ 甲在罚球线处投篮，第 次投进 ” ，事件 表示 “ 甲在三分线处投篮， 第 次投进，事件 表示 “ 甲共