（数学试卷）江苏省扬州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试试题（解析版）.docx

江苏省扬州市 2023-2024 学年高二下学期 6 月期 末考试数学试题 一 ､ 单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 若集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，所以 . 故选： A. 2. 已知一直线经过点 ，下列向量中是该直线的方向向量的为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意得直线的方向向量与 共线， 而 ，所以 是该直线的方向向量 . 故选： D. 3. 函数 的大致图象为（ ） A B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据题意，函数 ，定义域为 R ， ， 则 是奇函数，图象关于原点对称，排除 CD ， 又 ，排除 A. 故选： B . 4. 命题 “ ” 是假命题，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 “ ” 是假命题， 所以 “ ” 是真命题，则 ，解得 ， 故选： C ． 5. 已知 是三个不共面的向量 , , 且 四点共面，则实数 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 因为 ， 且 四点共面， 由空间共面向量定理可知，存在实数 满足 ， 即 ， 所以 ，解得 ，所以 的值为 . 故选： D. 6. 已知函数 ， 则下列说法正确的是（ ） A. 是 上的增函数 B. 的值域为 C. “ ” 是 “ ” 的充要条件 D. 若关于 的方程 恰有一个实根，则 【答案】 D 【解析】 对于 A ，当 时， ，所以 不是 上的增函数，所以 A 错误， 对于 B ，当 时， ，当 时， ， 所以 的值域为 ，所以 B 错误， 对于 C ，当 时，由 ，得 ，解得 ， 当 时，由 ，得 ，解得 ， 综上，由 ，得 ，或 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件，所以 C 错误， 对于 D ， 的图象如图所示， 由图可知当 时，直线 与 图象只有一个交点， 即关于 的方程 恰有一个实根，所以 D 正确， 故选： D 7. 五一劳动节放假 5 天，小王同学各花 1 个上午的时间游览茱萸湾风景区 ､ 双博馆，另外花 2 个下午的时间打篮球 ､ 1 个下午的时间踢足球，其余时间复习功课，这个五一劳动节小王同学的不同安排有（ ）种 . A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 【答案】 B 【解析】 先从 5 个上午中选两个去游览茱萸湾风景区 ､ 双博馆，有 种， 再从 5 个下午中选两个打篮球，选 1 个踢足球，有 种， 根据分步乘法原理，共有 种 . 故选： B 8. 若 为函数 的极大值点，则实数 的取值范围为（ ） . A. B. C. 或 D. 【答案】 C 【解析】 因为若 为函数 的极大值点