（数学试卷）山东省菏泽市市区一类校2023-2024学年高二下学期4月期中联考试题（解析版）.docx

山东省菏泽市市区一类校 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中联考数学试题 注意事项： 1 ．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3 ．考生作答时，请将答案答在答 题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数在 处的导数为 4 ，则 （ ） A B. 2 C. D. 4 【答案】 A 【解析】 由函数在 处的导数为 4 ， 则 . 故选： A. 2. 从 1 ， 2 ， 3 ， … ， 9 这 9 个数字中任取 3 个不同的数字，使它们成等差数列，则这样的等差数列共有（ ） A. 16 个 B. 24 个 C. 32 个 D. 48 个 【答案】 C 【解析】 当公差 时，数列有 1 ， 2 ， 3 ； 2 ， 3 ， 4 ； 3 ， 4 ， 5 ； 4 ， 5 ， 6 ；， 5 ， 6 ， 7 ； 6 ， 7 ， 8 ； 7 ， 8 ， 9 共 7 个； 当公差 时，数列有 1 ， 3 ， 5 ； 2 ， 4 ， 6 ； 3 ， 5 ， 7 ； 4 ， 6 ， 8 ； 5 ， 7 ， 9 共 5 个； 当公差 时，数列有 1 ， 4 ， 7 ，； 2 ， 5 ， 8 ； 3 ， 6 ， 9 共 3 个； 当公差 时，数列有 1 ， 5 ， 9 共 1 个， 同理，当 时，有 7 个， 当 时，有 5 个， 当 时，有 3 个， 当 时，有 1 个， 故共有 ． 故选： C ． 3. 函数 的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，令 ，解得 ， 所以 的单调递减区间为 ， 故选： A. 4. 若 S = ，则 S 的个位数字是 （ ） A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 【答案】 B 【解析】 =1 ， =2 ， =6 ， =24 ，从 开始一直到 的个位数都是 0 ．所以，要求 S 的个位数，则其实只要将前面四个数加起来，即 1+2+6+24=33. 所以 S 的个位数就是 3 ，故选 B ． 5. 的展开式中 的系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 二项展开式的通项为 ， 要得到 项，有两类方法： 第一类：当 中取 项时，则需 展开式中的 项与之相乘， 由 得， ，即 ，则 系数为 ； 第二类：当 中取 项时，则需 展开式中的 项与之相乘， 由 得， ，即 ，则 项的系数为 ； 综上可知，展开式中 的系数为 . 故选： B. 6. 将 3 种植物种植在如图