（数学试卷）江苏省宿迁市2023-2024学年高二下学期6月期末考试试题（解析版）.docx

江苏省宿迁市 2023-2024 学年高二下学期 6 月期末考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算 （ ） A. 20 B. 21 C. 35 D. 36 【答案】 B 【解析】 由组合数计算公式可得 . 故选： B 2. 已知样本数据 ， ， … ， 平均数为 5 ，则 ， ， … ， 的平均数为（ ） A. 6 B. 7 C. 15 D. 16 【答案】 B 【解析】 由题意，样本数据 ， ， … ， 的平均数为 5 ， 设 的平均数为 ， 即 ，解得 ， 根据平均数的性质知 ， ， … ， 的平均数为 . 故选： B. 3. 下表是大合唱比赛 24 个班级的得分情况，则 80 百分位数是（ ） 得分 7 8 9 10 11 13 14 频数 4 2 4 6 2 4 2 A. 13.5 B. 10.5 C. 12 D. 13 【答案】 D 【解析】 因为 ， 24 个班级的得分按照从小到大排序， 可得 80 百分位数是第 20 个数为 13. 故选： D 4. 已知 ， 为两条不同直线， ， ， 为三个不同平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】 C 【解析】 若 ， ，则 或 ，则 A 错； 若 ， ，则 或 与 异面，则 B 错； ， ，由平行的传递性可知， ，则 C 对； 若 ， ，则 或相交 . ， D 错， 故选： C. 5. 已知 三点不共线， 为平面 外一点，下列条件中能确定 四点共面的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由空间向量基本定理可知，若 四点共面，则需满足存在实数 使得 ，且 ， 显然选项 A ， C 不成立； 对于选项 B ，由 可得 ， 不合题意，即 B 错误； 对于 D ，化简 可得 ， 满足 ，可得 D 正确； 故选： D 6. 已知随机事件 ， ， ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， ， 则 ，则 . 故选： A 7. 已知 ，则 的值为（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 【答案】 A 【解析】 令 ，得 ， 令 ，得 ， 令 ，得 ， 两式相加得 ， 得 ， 则 . 故选： A. 8. 某工厂有甲、乙、丙 3 个车间生产同一种产品，其中甲车间的产量占总产量的 ，乙车间占 ，丙车间占 ．已知这 3 个车间的次品率依次为 ， ， ，若从该厂生产的这种产品中取出 1 件为次品，则该次品由乙车间生产的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 记事件 A 表示甲车间生产的产品， 记事件 表示乙车间生产的产品， 记事件 表示丙车间生产的产品， 记事件 表示抽取到次品， 则 ,