浙江省新力量联盟
2024-2025
学年高一下学期
4
月期中
联考数学试题
一
、
单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知
i
是虚数单位
,
若复数
z
满足
,
则
=
A. -2i
B. 2i
C. -2
D. 2
【答案】
A
【解析】由
得
,
即
,
所以
,
故选
A.
2.
已知向量
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】由
可得
,故
,所以
.
由
可得
,故
,而
方向不一定相同,故
.
不能得到
.
综上得,
“
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选:
A.
3.
如图,
是水平放置的
的直观图,则
的周长为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】根据
斜二测
画法得到三角形
为直角三角形,
,底边长
,高
,
所以
,
直角三角形
的周长为
.
故选:
A
.
4. “
平面
内有一条直线
,则这条直线上的一点
必在这个平面内
”
用符号语言表述是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】平面
内有一条直线
,则这条直线上的一点
必在这个平面内,
符号表达为:
,
,
故选:
C
5.
在平行四边形
中,
相交于点
,点
在线段
上,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
O
是
的中点,
,又由
可得
是
的中点,
.
故选:
B.
6.
在
中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是(
)
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
【答案】
B
【解析】对于
A
,已知三角形三边,且任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,从而可由余弦定理求内角,只有一解,
A
错误;
对于
B
,根据正弦定理
得,
,
又
,
,
B
有两解,故
B
符合题意;
对于
C
,由正弦定理:
得:
,
C
只有一解,故
C
不符合题意
.
对于
D
,根据正弦定理
得,
,
又
,
,
D
只有一解,故
D
不符合题意
.
故选:
B
7.
设非零向量
与
的夹角为
,定义
与
的
“
向量积
”
:
是一个向量,它的模
,若
,则
(
)
A. 1
B.
C.
D. 2
【答案】
D
【解析】
,
故
,
所以
,
故
.
故选:
D
8.
已知点
为
外接圆的圆心,角
所对的边分别为
,且
,若
,则当角
取到最大值时
的面积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】如下图所示:设
的中点为
,
,
因
为
,所以
,由
知,角
为锐角,
所以
,当且仅当
,
即
时,
取得最小值
,因为
在
上是减函数,
所以此时,角
取得最大值,此时恰
【数学】浙江省新力量联盟2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题(解析版).docx