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【数学】浙江省新力量联盟2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 浙江省 2025年 2024年 格式: DOCX   14页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:71   免费试卷
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浙江省新力量联盟 2024-2025 学年高一下学期 4 月期中 联考数学试题 一 、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知 i 是虚数单位 , 若复数 z 满足 , 则 = A. -2i B. 2i C. -2 D. 2 【答案】 A 【解析】由 得 , 即 , 所以 , 故选 A. 2. 已知向量 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】由 可得 ,故 ,所以 . 由 可得 ,故 ,而 方向不一定相同,故 . 不能得到 . 综上得, “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选: A. 3. 如图, 是水平放置的 的直观图,则 的周长为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】根据 斜二测 画法得到三角形 为直角三角形, ,底边长 ,高 , 所以 , 直角三角形 的周长为 . 故选: A . 4. “ 平面 内有一条直线 ,则这条直线上的一点 必在这个平面内 ” 用符号语言表述是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】平面 内有一条直线 ,则这条直线上的一点 必在这个平面内, 符号表达为: , , 故选: C 5. 在平行四边形 中, 相交于点 ,点 在线段 上,且 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 O 是 的中点, ,又由 可得 是 的中点, . 故选: B. 6. 在 中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( ) A. , , B. , , C. , , D. , , 【答案】 B 【解析】对于 A ,已知三角形三边,且任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,从而可由余弦定理求内角,只有一解, A 错误; 对于 B ,根据正弦定理 得, , 又 , , B 有两解,故 B 符合题意; 对于 C ,由正弦定理: 得: , C 只有一解,故 C 不符合题意 . 对于 D ,根据正弦定理 得, , 又 , , D 只有一解,故 D 不符合题意 . 故选: B 7. 设非零向量 与 的夹角为 ,定义 与 的 “ 向量积 ” : 是一个向量,它的模 ,若 ,则 ( ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】 D 【解析】 , 故 , 所以 , 故 . 故选: D 8. 已知点 为 外接圆的圆心,角 所对的边分别为 ,且 ,若 ,则当角 取到最大值时 的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】如下图所示:设 的中点为 , , 因 为 ,所以 ,由 知,角 为锐角, 所以 ,当且仅当 , 即 时, 取得最小值 ,因为 在 上是减函数, 所以此时,角 取得最大值,此时恰
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