辽宁省辽阳市
2024-2025
学年高一上学期
期中考试数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
命题
“
，
”
的否定为（
）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】
D
【解析】由特称命题的否定形式可知原命题的否定为：
，
.
故选：
D.
2.
已知集合
，
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
故选：
C.
3.
函数
的定义域为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由题意可得
，解得
且
，
所以定义域为
，
故选：
B.
4.
函数
的一个零点所在的区间是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
和
都是增函数，所以函数
为增函数，
且
，
，
，
，所以函数在区间
存在唯一零点，所以函数
的一个零点所在区间为
.
故选：
B
5.
若
，
，则
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
，
，所以
，
，
所以
，所以
取值范围为
.
故选：
A.
6.
已知函数
，且
，则
（
）
A. 3
B.
C. 17
D.
【答案】
A
【解析】在
中取
可得
，所以
，
故选：
A
7.
已知函数
是减函数，则
a
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】函数
是减函数，则有
，
解得
，则
a
的取值范围为
.
故选：
B.
8.
我们将集合
S
的子集为元素的集合称为
S
的一个子集族
.
例如集合
有
3
个子集族：
.
若集合
B
中有
3
个元素，则
B
的不同子集族有（
）
A. 128
个
B. 127
个
C. 256
个
D. 255
个
【答案】
D
【解析】我们
定义全
子集族为：子集族内的集合加上空集本身，
一般地，设集合
中有
个
元素，则它有
个
子集，
我们对所有子集按元素个数分类为：
，
则集合
不同的全子集族个数为
个
，
从而集合
不同的子集族个数为
个
，
若集合
B
中有
3
个元素，
从而
B
的不同子集族有
个
.
故选：
D.
二、选择题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得
6
分，部分选对的得部分
分
，有选错的得
0
分．
9.
在四边形
中，
“
四边形
是梯形
”
的一个充分不必要条件可能是（
）
A.
平行于
，且
等于
B.
平行于
，且
不等于
C.
平行于
，且
不平行于
D.
平行于
或
平行于
【答案】
BC
【解析】对
A
：若
平行于
，且
等于
，则四边形
是平行四边形，故
A
错误；
对
B
：若
平行于
，且
不等于
，则四边形
是梯形，
（数学试题试卷）辽宁省辽阳市2024-2025学年高一上学期期中考试试卷（解析版）.docx
