内蒙古包头市部分学校
2025
届高三下学期适应性考试
数学试题（第
14
次模拟）
一、单选题
1
．已知集合
，
则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【解析】
集合
，
，
则
.
故选：
B.
2
．已知复数
满足
（
i
为虚数单位），则
的实部与虚部和为（
）
A
．
0
B
．
C
．
D
．
2
【答案】
C
【解析】
由
，可得
，
所以
的实部为
，虚部为
，则实部与虚部和为
.
故选：
C.
3
．已知直线
的一个方向向量为
，向量
，若
与
是共线向量，则实数
的值为（
）
A
．
B
．
2
C
．
D
．
8
【答案】
A
【解析】
取
，由
可得
，解得
．
故选：
A.
4
．已知等差数列
的前
项和为
，且
，若
，
，
成等比数列，则
（
）
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
【答案】
C
【解析】
根据题意，设等差数列
公差为
d
，
则
，
又
，
所以
，
即
，
若
，
，
成等比数列，则
，
则
，
即
解得：
故选：
C
5
．已知
，椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，若
，则双曲线
E
的渐近线方程为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【解析】
依题意，
，
，又
，
所以
，整理得
，所以
，
所以双曲线
E
的渐近线方程为
，即
，
故选：
C.
6
．如图，正方体
的棱长为
2
，
分别是棱
的中点，点
是底面
内一动点，则下列结论正确的为（
）
A
．不存在点
，使得
平面
B
．过
三点的平面截正方体所得截面图形是五边形
C
．三棱锥
的体积为
4
D
．三棱锥
的外接球表面积为
【答案】
D
【解析】
对于
A
，当
为
中点时，由三角形中位线定理可得
，
因为
平面
，
平面
，所以
平面
．故
A
错误；
对于
B
，由中位线可得
，在正方体中，易证
，所以
，
即
就是一条截线，连
，得截面
，又因
，所以截面
为梯形，故
B
错误；
对于
C
，点
到平面
的距离为
2
，
故
，故
C
错误；
对于
D
，因
两两垂直，
则三棱锥
的外接球可以补形成以这三边长为长、宽、高的长方体的外接球，
则外接球半径
即该长方体的体对角线的一半，即
，
故其表面积
，故
D
正确．
故选：
D.
7
．已知抛物线
的焦点为
为
上的动点，点
，则
取最小值时，直线
的斜率为（
）
A
．
B
．
C
．
1
D
．
【答案】
B
【解析】
由抛物线的定义将
长度转化为点
P
到准线的距离，
如图可知，当直线
与抛物线相切且斜率为负值时，满足题意，
令
，联立
，则
，
所以
，可得
，则
（正值舍）
.
故选：
B
8
．如图所示网格中，要从
点出发沿实线走到
点，距离最短的走法中，经过点
的概率为（
）
（数学试题试卷）内蒙古包头市部分学校2025届高三下学期适应性考试试题（第14次模拟）（解析版）.docx
