【数学】陕西省渭南市韩城市2024-2025学年高一下学期期中检测试题（解析版）.docx

陕西省渭南市韩城市 2024-2025 学年高一下学期 期中检测数学试题 注意事项： 1. 本试题共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名 ､ 准考证号填写在答题卡上 . 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其它 答案标号 . 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理； 试题卷不回收 . 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】因为 ，易知 的终边在第二象限， 故角 的终边在第二象限 . 故选： B. 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ，所以 . 则函数 的定义域为 故选： A. 3 . 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 得 ，即 ，解得 . 故选： A 4. 一个扇形的弧长与面积的数值都是 ，则这个扇形的中心角大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】设扇形的弧长、面积和中心角分别为 ，扇形的半径为 ， 因为 ，所以 ，由题有 ，解得 ， 故选： B. 5. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】 C 【解析】原式 . 故选： C 6. 设 是单位向量， ，则四边形 一定是（ ） A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 【答案】 B 【解析】由 ，得 ， ， 所以四边形 一定是菱形 . 故选： B 7. 已知向量 ，则 在 方向上的投影数量为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】 B 【解析】向量 ，则 ， ， ， ，所以 在 方向上的投影数量为 . 故选： B 8. 如图，在 中，点 是线段 上靠近点 的三等分点，过点 的直线分别交直线 、 于点 、 . 设 ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】连接 ，因为点 是线段 上靠近点 的三等分点，则 ， 即 ，所以， ， 又因为 ， ，则 ， 因为 、 、 三点共线，设 ，则 ， 所以， ，且 、 不 共线， 所以， ， ，故 ，因此， . 故选： C. 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 下列化简 正确 的是（ ） A. B.