2023
年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)
文科数学
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
.
2
.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
.
回答非选择题时,将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3
.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
.
一、选择题:本题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
设全集
,集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为全集
,集合
,所以
,
又
,所以
,
故选:
A.
2.
(
)
A.
B. 1
C.
D.
【答案】
C
【解析】
故选:
C.
3.
已知向量
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
,所以
,
则
,
,
所以
.
故选:
B.
4.
某校文艺部有
4
名学生,其中高一、高二年级各
2
名.从这
4
名学生中随机选
2
名组织校文艺汇演,则这
2
名学生来自不同年级的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】依题意,从这
4
名学生中随机选
2
名组织校文艺汇演,总的基本事件有
件,
其中这
2
名学生来自不同年级的基本事件有
,
所以这
2
名学生来自不同年级的概率为
.
故选:
D.
5.
记
为等差数列
的前
项和.若
,则
(
)
A. 25
B. 22
C. 20
D. 15
【答案】
C
【解析】方法一:设等差数列
的公差为
,首项为
,依题意可得,
,即
,
又
,解得:
,
所以
.
故选:
C.
方法二:
,
,所以
,
,
从而
,于是
,
所以
.
故选:
C.
6.
执行下边的程序框图,则输出的
(
)
A. 21
B. 34
C. 55
D. 89
【答案】
B
【解析】当
时,判断框条件满足,第一次执行循环体,
,
,
;
当
时,判断框条件满足,第二次执行循环体,
,
,
;
当
时,判断框条件满足,第三次执行循环体,
,
,
;
当
时,判断框条件不满足,跳出循环体,输出
.
故选:
B.
7.
设
为椭圆
的两个焦点,点
在
上,若
,则
(
)
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
【答案】
B
【解析】方法一:因为
,所以
,
从而
,所以
.
故选:
B.
方法二:
因为
,所以
,由椭圆方程可知,
,
所以
,又
,平方得:
,所以
.
故选:
B.
8.
曲线
在点
处的切线方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】设曲线
在点
处的切线方程为
,
因为
,
所以
,
所以
所以
所以曲线
在点
处的切线方程为
.
【数学文】2023年高考真题——全国甲卷.docx