专题27.40 相似三角形与动点问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 .40 相似三角形与动点问题（培优篇） （专项练习） 一、单选题 1．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝6， BC ＝8，点 F 在边 AC 上，并且 CF ＝2，点 E 为边 BC 上的动点，将△ CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是（      ） A．1.5 B．1.2 C．2.4 D．以上都不对 2．如图，在矩形 ABDC 中， AC =4cm， AB =3cm，点 E 以0.5cm/ s 的速度从点 B 到点 C ，同时点 F 以0.4cm/ s 的速度从点 D 到点 B ，当一个点到达终点时，则运动停止，点 P 是边 CD 上一点，且 CP =1，且 Q 是线段 EF 的中点，则线段 QD + QP 的最小值为（      ） A． B．5 C． D． 3．如图1，在矩形 中，点 在 上， ，点 从点 出发，沿 的路径匀速运动到点 停止，作 于点 ，设点 运动的路程为 ， 长为 ，若 与 之间的函数关系图象如图2所示，当 时， 的值是（      ） A．2 B． C． D．1 4．如图，在 中， ， ， ，点 D 是 的中点，点 P 是直线 上一点，将 沿 所在的直线翻折后，点 B 落在 处，若 ，则点 P 与点 B 之间的距离为（      ） A．1或5 B．1或3 C． 或3 D． 或5 5．如图，在 △ ABC 中，∠ C ＝90°， AB ＝10， BC ＝8． E 是 AC 边上一动点，过点 E 作 EF ∥ AB 交 BC 于点 F ， D 为线段 EF 的中点，当 BD 平分∠ ABC 时， AE 的长度是（     ） A． B． C． D． 6．如图，点 E 从矩形 ABCD 的顶点 B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒1个单位的速度运动，过 E 作 EF ⊥ AE 交直线 DC 于 F 点，如图2 是点 E 运动时 CF 的长度 y 随时间 t 变化的图象，其中 M 点是一段曲线（抛物线的一部分）的最高点，过 M 点作 MN ⊥ y 轴交图象于 N 点，则 N 点坐标是（      ） A．（5，2） B．（ ，2） C．（ ，2） D．（ ，2） 7．如图， AB ＝4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上，2 BE ＝ DB ，作 EF ⊥ DE 并截取 EF ＝ DE ，连接 AF 并延长交射线 BM 于点 C ．设 BE ＝ x ， BC ＝ y ，则 y 关于 x 的函数解析式是（　　） A． y ＝﹣ B． y ＝﹣ C． y ＝﹣ D． y ＝﹣ 8．如图，已知点A是第一象限内横坐标为2 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长为（     ）． A． B． C．4 D． 9．如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别