（数学试卷）江苏省南通市启东市2023-2024学年高二下学期期中质量监测试卷（解析版）.docx

江苏省南通市启东市 2023-2024 学年高二下学期 期中质量监测数学试卷 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 在 的展开式中，含 的项的系数为（ ） A. 6 B. 15 C. 30 D. 20 【答案】 B 【解析】 的展开式的通项公式为 ， 令 ，解得 ， 所以 的展开式中，含 的项的系数为 . 故选： B. 2. 在平行六面体 中，已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】在平行六面体 中， , 所以 . 故选： D. 3. 为践行 “ 绿水青山就是金山银山 ” 理念，某校在第 46 个植树节来临之际，从高一 ､ 高二 ､ 高三中各选派 6 名学生参加植树造绿活动，其中三个年级参加活动的学生中男生人数分别为 ，活动结束后，随机推选一名学生汇报活动体会，如果选到的是高二学生，则选到的是男生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设随机推选一名学生汇报活动体会，选到的是高二学生为事件 A , 设随机推选一名学生汇报活动体会，选到的男生为事件 B , 因为高一 ､ 高二 ､ 高三中各选派 6 名学生参加植树造绿活动， , 三个年级参加活动的学生中男生人数分别为 ，高二男生人数为 ， , 所以 . 故选： C. 4. 学校要安排一场文艺晚会的 8 个节目的演出顺序，学生的节目有 6 个，教师的节目有 2 个，如果教师的节目既不排在第一个，也不排在最后一个，那么不同的排法数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】先排两个学生节目在最前最后位置，然后排在中间六个位置排剩下节目，运用分步乘法原理，总排法数为 . 故选： C ． 5. 稀土被誉为工业的维生素，具有无法取代的优异磁、光、电性能，对改善产品性能，增加产品品种，提高生产效率起到了巨大的作用 . 下表是 2023 年前 5 个月我国稀土出口均价 （单位：万元 吨）与月份 的统计数据 . 1 2 3 4 5 1.7 2.4 2.0 1.6 若 与 的线性回归方程为 ，则 的值为（ ） A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D. 2.2 【答案】 B 【解析】由题意可知， ， 因为线性回归方程为 过样本中心点 ， 所以 ， 所以 ，解得 . 故选： . 6. 已知随机变量 服从两点分布，则方差 的可能值是（ ） A B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为随机变量 服从两点分布，所以 ， 则 ， 结合选项可知 的可能值为 . 故选： A . 7. 已知空间中三点 ，平面 的一个法向量为 ，则以 为邻边的平行四边形的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 【