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【数学】天津市和平区2025届高三下学期第三次质量调查试卷(解析版).docx

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天津市和平区 2025 届高三下学期第三次质量调查数学试卷 一、单选题 1 .设全集 ,集合 , , (     ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 由 , 可得, ,故 , 故选: B 2 .命题 “ , ” 的否定是(     ) A . , B . , C . , D . , 【答案】 D 【解析】 命题 “ , ” 的否定是 “ , ” , 故选: D 3 .函数 在区间 的图象大致为(     ) A . B . C . D . 【答案】 A 【解析】 由于 , 故 为奇函数,其图象关于原点对称,此时可排除 CD, 又 ,故排除 B , 故选: A 4 .下列结论中 不正确 的是(     ) A .已知随机变量 ,若 ,则 B .用决定系数 来刻画回归的效果时, 的值越接近 1 ,说明模型拟合的效果越好 C .用 0 , 1 , 2 , 3 四个数字,组成有重复数字的三位数的个数为 30 D .经验回归直线 至少经过样本数据点 中的一个点 【答案】 D 【解析】 对于 A ,由二项分布的方差公式可知 , 所以 ,所以 , 所以二项分布的期望为 ,故 A 正确; 对于 B ,用 来刻画回归效果, 的值越接近于 1 ,说明模型的拟合效果越好, 的值越接近于 0 ,说明模型的拟合效果越差,故 B 正确; 对于 C ,百位数字不能为 0 ,有 3 种选择,个位和十位各有 4 种选择,利用分布乘法计数原理可得组成三位数的个数有 种方法,其中没有重复数字的三位数的个数有 种方法,所以组成有重复数字的三位数的个数为 ,故 C 正确; 对于 D ,在回归分析中,回归直线一定经过样本中心点 ,但不一定会经过样本数据点 中的任何一个,故 D 错误; 故选: D. 5 .已知双曲线 的上,下焦点分别为点 , ,若 的实轴长为 1 ,且 上点 满足 , ,则 的方程为(     ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 由题意设双曲线方程为 , 由题意可知 , 由于 , ,故 ,解得 , 故 , 故双曲线方程为 , 故选: D 6 .已知底面半径为 的圆锥,其轴截面是正三角形,它的一个内接圆柱的底面半径为 ,则此圆柱的侧面积与圆锥的侧面积的比值为(     ) A . B . C . D . 【答案】 C 【解析】 由题意可知圆锥的轴截面是边长为 的正三角形, 则圆锥的高 ,如图, 由 △ △ ,可得 ,则 , , 圆柱侧面积 , 圆锥侧面积 ,则 . 故选: C . 7 .定义新运算: ,已知数列 满足 , ,则 (     ) A . 239 B . 225 C . 211 D . 261 【答案】 C 【解析】 由 可得 , 故 累加可得 , 故 , 故选: C 8 .设定义在 上的函数 , ,且 在区间 上有最大值,无最小
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