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安徽“江南十校”2023-2024学年高三下学期3月联考试题 数学(含参考答案)

月考试卷 安徽省 2024 格式PDF   15页   下载69   2024-03-17   收藏212   点赞152   免费试卷
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{#{QQABIYQUgggIABJAAQhCQwloCkMQkBCAAIoORBAEoAABCANABAA=}#} {#{QQABIYQUgggIABJAAQhCQwloCkMQkBCAAIoORBAEoAABCANABAA=}#} {#{QQABIYQUgggIABJAAQhCQwloCkMQkBCAAIoORBAEoAABCANABAA=}#} {#{QQABIYQUgggIABJAAQhCQwloCkMQkBCAAIoORBAEoAABCANABAA=}#} 1 2024 届安徽省 “ 江南十校 ” 联考 数学试题评分参考 一、单项选择题 1. 已知 集合     2 1, 0 2 1 x A x B x x      ,则 A B  ( ) A.   1 1 x x    B.   0 1 x x  C.  1 xx D.  0 xx 【解析】由 2 1 x 得 0 x ,由 2 1 0 x  得 1 1 x    ,所以 {|1} ABxx   【答案】 C 2. 已知复数 z满足 (1 2) 4 3 iz i    , 则 z=( ) A. 2 i B. 2 i C. 2 5 i   D. 2 5 i   【解析】 43105 2 125 ii zi i    ,所以 2 z i   【答案】 A 3. 已知向量 a,b满足 (1,)(3,1) m  , abab . 若 a b ,则 实数 m ( ) A. 1 3 B. 1 3 C. 3 D. 3 【解析】 由于 (1, ) (3,1) m     , a b a b , 所以 11 (2,),(1,) 22 mm  ab ,又 因为 a b  , 所以 1 1 2 0 2 2 m m      ,解得 1 3 m  . 【答案】 B. 4.已知函数 π () 3sin(2 )(| | )2 fx x      的图象向右平移 π 6个单位长度后 ,得到函数 () g x 的图象 ,若 () g x 是 偶函数,则 为 A. π 6 B. π 6 C. π 3 D. 3 π 【解析】 将函数 () 3sin(2 )(| | 0) fx x      的图像向右平移 6 个单位长度后得到 ( ) g x 的图象, 则 ()sin( 3 2) gxx    ,因为 () g x 是偶函数 ,所以 20 2 3 k    , k Z ,即 5 6 k      , k Z , 又 | | 2    , 令 1 k ,可得 6   . 【答案】 B. 5. 酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全,交通法规定: 机动车驾驶人 每 100ml血液中酒精含量达 到 20 79mg ∼ 为酒后驾车, 80mg及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后,其血液中酒精含量上 升到了 1.2 / mg ml.假设他停止饮酒后 ,其血液中酒精含量以每小时 20% 的速度减少 ,则他能驾驶需要 的时间至少为(精确到 0.001.参考数据: lg20.3010  , lg30.4771  ) A. 7.963小时 B. 8.005小时 C. 8.022小时 D. 8.105小时 【解析】 由已知得: 1.20.80.2 x  ,所以 lg6lg2lg3 13lg213lg2 x    即 0.3010 0.4771 0.7781 8.022 1 3 0.3010 0.0970 x       ,所以 8.022 x 【答案】 C{#{QQABIYQUgggIABJAAQhCQwloCkMQkBCAAIoORBAEoAABCANABAA=}#} 2 6.已知函数   1 ln fx x x  在点 (1,1)  处的切线与曲线 2 ( 1) 2 y ax a x     只有一个公共点 ,则实数 a的 取值范围 为 A. {1,9} B. {01,9} , C. { 1,9}   D. {0,1,9}   【解析】 由 2 1 1 '( ) f x x x   得 '(1) 2 f  所以切线方程是 2( 1) 1 2 3 y x x      ① 若 0 a ,则曲线为 2 yx ,显然切线与该曲线只有一个公共点; ② 若 0 a ,则 2 2 3 ( 1) 2 x ax a x      即 2 ( 3) +1=0 ax a x   由 2 ( 3) 4 0 a a      ,即 2 1090 aa  得 1 9 a a   或 综上: 0 1 9 a a a    或 或 【答案】 B 7. 已知圆 2 2 8 12 0 C x y x     : ,点 (0, 3) M .过原点的直线与圆 C 相交于两个不同的点 , , A B 则 MA MB   的取值范围为 A.   7 2, 7 2   B.  7+2 3, C.   2 7 4,2 7 4   D. 627+4  , 【解析】 设 AB的中点为点 P,则 2 MA MB MP     ,由垂径定理知 CP OP  ,则可得点 P的轨迹 E 为 以 OC 为直径的圆(圆 C 内部的圆弧) 其方程为 2 2 :( 2) 4(3 4) E x y x      ,则可得点 (0, 3) M 到轨迹 E 上点 P的距离取值范围为  7+2 3, , 从而 2 MA MB MP     的取值范围为 627+4  , . 【答案】 D 8. 已知数列 {} na 的前 n项和为 ,nS 数列 {} nb 的 前 n项和为 nT ,且 1 1 1 n n a S n a     , , 1 1 n n b a   ,则 使得 nT M 恒成立的实数 M 的最小值为 A. 1 B. 3 2 C. 7 6 D. 2 【解析】 当 1 n 时, 2 1 1 2 a a   当 2 n 时, 1 1 n n a S n     所以 1 1 ( 1) n n n n a a S n S n         ,即 1 2 1 n n a a    所以 1 1 2( 1) n n a a    则 { 1}, 2 na n   为等比数列, 2 1, 1 3 2 1, 2 n n n a n        即 2 n 时, 2 1 3 2n na     所以 2 2 1 1 1 1 7 1 1 7 (1 ) 2 3 2 2 6 3 2 6 n n n T             ,得 7 6 M  【答案】 C{#{QQABIYQUgggIABJAAQhCQwloCkMQkBCAAIoORBAEoAABCANABAA=}#} 3 二、多项选择题 9.箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况资料的统计图 ,因形似箱子而得名 .在箱线图中 ( 如图 1), 箱体中部的粗实线表示中位数 ; 中间箱体的上下底 , 分别是数据的
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