2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (128).docx

2023 年四川省绵阳市三台县中考数学模拟试卷（三） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. B. C. D. 2023 2 . 如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 (    ) A. B. C. D. 3 . 我国古代数学家祖冲之推算出 的近似值为 ，它与 的误差小于 将 用科学记数法可以表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，在矩形 ABCD 中， ， ， O 是矩形的对称中心，点 E 、 F 分别在边 AD 、 BC 上，连接 OE 、 OF ，若 ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知 ， B 点的坐标为 ，将 沿着斜边 AB 翻折后得到 ，则点 C 的坐标是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2 ，以 A 为圆心， AC 的长为半径画弧，得 ，连接 AC ， AE ，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 7 . 若关于 x 的方程 的两个实数根满足关系式 ，则 k 的值为 (    ) A. 11 B. C. 11 或 D. 11 或 或 1 8 . 某校篮球队有 20 名队员，统计所有队员的年龄制作如下表格：对于不同的 x ，下列统计量中不会发生改变的是 (    ) 年龄 岁 16 15 14 13 12 人数 2 9 x 1 A. 中位数，众数 B. 平均数，方差 C. 平均数，中位数 D. 众数，方差 9 . 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图 就是一个幻方．图 是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 (    ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10 . 如图 1 ，动点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发，在边 AB ， BC 上沿 的方向，以 的速度匀速运动到点 C ， 的面积 随运动时间 变化的函数图象如图 2 所示，则 AB 的长是 (    ) A. B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm 11 . 如图，已知开口向下的抛物线 与 x 轴交于点 ，对称轴为直线 则下列结论正确的有 (    ) ① ； ②函数 的最大值为 ； ③若关于 x 的方程 无实数根，则 ； ④代数式 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 12 . 已知点 O 是边长为 6 的等边 的中心，点 P 在 外， ， ， ， 的面积分别记为 ， ， ， 若 ，则线段 OP 长的最小值是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 13 . 因式分解： ______ . 14 . 如图， E 为 的边 CA 延长线上一点，过点 E 作 若 ， ，则 ______ . 15 . 若二次根式 有意义，且关于 x 的分式方程 有正整数解，则符合条件的整数 m 的和是 ______ . 16 . 小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度 . 如图，小丽先在坡角为 的斜坡 AB 上的点 A 处，测得树尖 E 的仰角为 ，然后沿斜坡走了 10 米到达坡脚 B 处，又在水平路面上行走 20 米到达大树所在的斜坡坡脚 C 处，大树所在斜坡的坡度 ： 4 ，且大树的底端与坡脚的距离 CD 为 15 米，则大树 ED 的高度约为 ______ 参考数据： ， ， ， 结果精确到 17 . 不等式组 的解集是 ，则 a 的取值范围是 ______ . 18 . 如图，在 中， ， ， F 是 BC 上一点，分别过点 C 、 B 作 AF 的垂线，垂足为 E 、 D ，若 ， ，则 CE 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 16 分 计算： ； 先化简，再求值： ，其中 20 . 本小题 12 分 6 月 5 日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了 n 名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图 如图所示 学生成绩分布统计表 成绩 / 分 组中值 频率 78 83 a 88 93 98 请根据以上图表信息，解答下列问题： 填空： ______， ______； 请补全频数分布直方图； 求这 n 名学生成绩的平均分； 从成绩在 和 的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在 和 中各一名的概率． 21 . 本小题 12 分 列方程组和不等式 组 解应用题： 某中学准备购进 A 、 B 两种教学用具共 40 件， A 种每件价格比 B 种每件贵 6 元，同时购进 3 件 A 种教学用具和 2 件 B 种教学用具恰好用去 113 元． 求购买 5 件 A 和 8 件 B 两种教学用具共用了多少元？ 学校准备用不少于 830 元且不多于 850 元的金额购买 A 、 B 两种教学用具，问至少能购买多少件 A 种教学用具？ 22 . 本小题 12 分 定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形 . 如图 1 ，已知四边形 ABCD 是矩形，以 BC 为一边作等腰梯形 BCEF ， ，连结 BE 、 求证： ； 如图 2 ， ▱ ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O ， ， ，过点 O 作 AC 的垂线交 BC 的延长线于点 G ，连结 若 ，求 BC 的长 . 23 . 本小题 12 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 A ，与 x 轴交于点 B ，与 y 轴交于点 C ， 轴于点 D ， ，点 C 关于直线 AD 的对称点为点 点 E 是否在这个反比例函数