天津市红桥区
2024-2025
学年高一上学期期中考试
数学试题
一、选择题:每小题四个选项中只有一个是正确的,请将答案的代号涂在答题卡上.
1.
不等式
的解集是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
∵
不等式
可化为
,解得
,
∴
不等式的解集是
.
故选:
C
2.
设全集
,集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】因为
,
,
所以
,而
,
所以
.
故选:
C.
3.
已知集合
,则(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为任意
,都有
,故
,则
B
正确,
A
错误;但
,故
C
,
D
错误
.
故选:
B
4.
命题
“
,
”
的否定是(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
D
【解析】因为存在量词命题的否定为全称量词命题,
所以命题
“
,
”
的否定为
“
,
”.
故选:
D.
5. “
”
是
“
”
的(
)
A.
充要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分不必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
C
【解析】由
,得
,因为
,所以由
“
”
可以推出
“
”
,
但由
“
”
不能推出
“
”
,即
“
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选:
C.
6.
实数
满足:
,则下列不等式不成立的是(
)
A
.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】对
A
:因为
,
,所以
,故
A
成立;
对
B
:因为
,
,所以
,故
B
成立;
对
C
:令
,
,
,
,则满足
,但
,
,所以
不成立,即
C
不成立;
对
D
:因为
,
,所以
,故
D
成立
.
故选:
C
7.
已知集合
,
,若
,则实数
a
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】由题意可知:集合
,
,
由
,可知
,
若
,则
,解得
;
若
,则
,解得
;
综上所述:实数
的取值范围为
.
故选:
A.
8.
函数
的
图象
大致为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
定义域为
,且
,所以
为偶函数,其
图象
关于
轴对称,故排除选项
B
、
D
;
又
时,
,排除选项
C
,故选项
A
正确
.
故选:
A.
9.
下列函数中,既是偶函数又在区间
上为增函数的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为函数
为
非奇非偶函数
,
为奇函数,故
AC
不满足题意;
因为
为常数函数,在
不是增函数,故
B
不满足题意;
设
,则
,则
为偶函数,
当
时,
,则
在
上为增函数,故
D
满足题意
.
故选:
D
10.
甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程
与时间
的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(
)
A.
甲比乙先出发
B.
乙比甲跑的路程多
C.
甲比
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