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3.2.3 函数的基本性质(综合拔高练)-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019必修第一册).docx

人教版 2021年 2020年 格式: DOCX   15页   下载:0   时间:2025-02-27   浏览:5   免费试卷
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第三章 函数的概念与性质 3.2. 3   综合拔高练 考点1 函数的概念与表示 1.函数y= 的定义域是      .  2.设函数f(x)=x 3 +3x 2 +1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a) 2 ,x∈R,则实数a=      ,b=      .  考点2 分段函数的应用 3.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时, f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥- ,则m的取值范围是(  )                  A. B. C. D. 4.已知a∈R,函数f(x)= 若对任意x∈[-3,+∞), f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是      .  考点3 函数基本性质的综合运用 5.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=(  ) A.-50 B.0 C.2 D.50 6.已知a∈R,函数f(x)=ax 3 -x.若存在t∈R,使得|f(t+2)-f(t)|≤ ,则实数a的最大值是      .  7.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)是单射(即如果x,y∈(0,+∞),且x≠y,都有f(x)≠f(y)),对任意的x>0,有xf(x)>1, f(xf(x)-1)=2,则f(2)=   .  应用实践 1.设f(x)= 若f(a)=f(a+1),则f =(  )                     A.8 B.6 C.4 D.2 2.已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,A(0,1),B(2,-1)是其图象上的两点,则不等式|f(x-1)|>1的解集为(  ) A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞) 3.已知函数f(x)= 若f(a)>1,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,-2)∪ B. C.(-∞,-2)∪ D. ∪(1,+∞) 4.(多选)下列关于函数f(x)= 的性质描述正确的是 (   )                A. f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1] B. f(x)的值域为(-1,1) C. f(x)在定义域上是增函数 D. f(x)的图象关于原点对称 5.(多选)下列结论正确的有(  ) A.函数f(x)=(x-1) 0 + 的定义域为(-1,1)∪(1,+∞) B.函数y=f(x)(x∈[-1,1])的图象与y轴有且只有一个交点 C.“k>1”是“函数f(x)=(k-1)x+k(k∈R)为增函数”的充要条件 D.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0 6.(多选)我们把定义域为[0,+∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”: (1)对任意的x∈[0,+∞),总有f(x)≥0; (2)若x≥0,y≥0,则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立,下列判断正确的是(  ) A.若f(x)为“Ω函数”,则f(0)=0 B.若f(x)为“Ω函数”,则f(x)在[0,+∞)上为增函数 C.函数g(x)= 在[0,+∞)上是“Ω函数” D.函数g(x)=x 2 +x在[0,+∞)上是“Ω函数” 7.已知函数f(x)= 函数h(x)(x≠0)为偶函数,且当x>0时,h(x)=f(x).若h(t)>h(2),则实数t的取值范围为        .  8.已知函数f(x)=x 2 -
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