（数学试卷）福建泉州市安溪县2023-2024学年高二下学期期末考试试题(含参考解析)

福建省泉州市安溪县 2023-2024 学年高二下学期期末考试数学试题 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2. 考生作答时，将答案答在答题卡上 . 请按照题 号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 . 在草稿纸、试题卷上答题无效 . 3. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 . 4. 保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知等差数列 的前 n 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 A 【解析】 因为 ， 所以 , 所以 . 故选： A. 2. 已知随机变量 X 服从正态分布 ，则 （ ） （参考数据： ， ） A. 0.3413 B. 0.4772 C. 0.6826 D. 0.9544 【答案】 B 【解析】 随机变量 X 服从正态分布 , , , 根据正态分布对称性可得 . 故选： B. 3. 用 4 种不同的颜色对右侧图形中的 4 个区域进行着色，相邻两个区域颜色不同，则不同的着色方法种数等于（ ） A. 16 B. 24 C. 48 D. 256 【答案】 C 【解析】 利用分步计数原理，先涂两两挨着的 3 块，再涂最后一块，有 种不同的方法 . 故选： C 4. 已知两个分类变量 X ， Y 的数据列联表如下，则下列能说明 X 与 Y 有关联的是（ ） X Y 合计 100 a d 200 b e 合计 300 c n A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 同一个样本中， 越小，说明两个变量的关系越弱， 越大，说明两个变量的关系越强， 对于 A ，当 时， ， 对于 B ，当 时，可得 ，则 ， 对于 C ，当 时， ， 对于 D ，当 时， ，即 ，此时 ， 由以上分析可知，选项 C 能说明 X 与 Y 有关联 . 故选： C 5. 设函数 的导函数为 ，已知函数 的图象如图所示，则 的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由导函数 的图象可知当 或 时 ， 当 或 时 ， 所以 在 ， 上单调递减，在 ， 上单调递增， 且 的图象关于原点对称，即 为奇函数， 设 为偶函数，即 ，所以 ，所以 为奇函数， 即偶函数的导函数（导函数存在）为奇函数， A 、 B 、 D 三个图象均关于 轴对称，即为偶函数，满足导函数为奇函数，符合题意； C 选项的图象对应的函数为非奇非偶函