2023年黑龙江齐齐哈尔市铁锋区中考数学二模试.docx

2023 年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. 2023 B. C. D. 2 . “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图， ，若 ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为 (    ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 9 6 . 9 张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从 1 到 9 的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为 (    ) A. B. C. D. 7 . 若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为 (    ) A. 0 B. 4 或 6 C. 6 D. 0 或 4 8 . 如图，火车匀速通过隧道 隧道长大于火车长 时，火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是 (    ) A. B. C. D. 9 . 某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过 100 元购买 A ， B 两种笔记本作为奖品， A 种笔记本每本 8 元， B 种笔记本每本 10 元，每种笔记本至少买 4 本，则购买方案有 (    ) A. 7 种 B. 8 种 C. 9 种 D. 10 种 10 . 如图，二次函数 的图象与 x 轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C ，点 A 坐标为 ，点 C 在 与 之间 不包括这两点 ，抛物线的顶点为 D ，对称轴为直线 有以下结论： ① ； ②若点 ，点 是函数图象上的两点，则 ； ③ ； ④ 可以是等腰直角三角形． 其中正确的有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。 11 . “无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为 ，该数值用科学记数法表示为 ______ . 12 . 在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ______ . 13 . 如图，点 D 在等边三角形 ABC 内部， ，若 ≌ ，则需添加一个条件： ______ . 14 . 已知圆锥底面半径为 1 ，它的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，则圆锥的侧面积为 ______ . 15 . 如图所示，矩形 ABCD 顶点 A 、 D 在 y 轴上，顶点 C 在第一象限， x 轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 ABCD 的面积为 若反比例函数 的图象经过点 C ，则 k 的值为 ______ . 16 . 在菱形 ABCD 中， ， ，点 E 在边 AB 上，连接 CE ， DE ，若 ，则线段 DE 的长为 ______ . 17 . 如图，一次函数 的图象与 y 轴交于点 ，点 的坐标为 ，作 于点 ；过点 作 轴，交直线 于点 ，作 交 x 轴于点 作 于点 ；过点 作 轴，交直线 于点 ，作 交 x 轴于点 ，作 于点 …如此下去，则点 的纵坐标为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 6 分 计算： 19 . 本小题 4 分 因式分解： 20 . 本小题 5 分 解方程： 21 . 本小题 8 分 教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各 1 小时体育活动时间，某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了 n 名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图 . 调查结果的频数分布表 组别 时间 分钟 频数 A 5 B a C b D 12 E 8 根据上述信息，解答下列问题： 频数分布表中的 ______ ，扇形统计图中 C 组所在的扇形的圆心角为 ______ 度； 被抽取的 n 名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组 直接写出组别即可 ； 若该校九年级共有 720 名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于 120 分钟的学生人数 . 22 . 本小题 10 分 如图， AB 是 的直径，点 C 在 上，且点 C 为 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 D ，过点 C 作 垂足为点 求证： CF 是 的切线； 若 的半径为 5 ， ，求 的值 . 23 . 本小题 10 分 五一小长假时，小鑫和小许相约去龙沙动植物园游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小鑫先出发，小许到达龙沙动植物园后原地等待小鑫 . 小许在骑行过程中的速度始终保持 设小鑫骑行的时间为 单位： ，小许、小鑫两人之间的距离 单位： 关于 x 的函数图象如图所示，请解决以下问题： 小鑫的速度为 ______ ，学校与动植物园相距 ______ km ，点 M 的坐标为 ______ ； 求小许和小鑫第一次相遇后，两人之间的距离 y 与小鑫骑行的时间 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； 请直接写出小许出发多长时间，两人相距 24 . 本小题 12 分 综合与实践 如图 1 ，在直角三角形纸片 ABC 中， ， ， 【数学活动】 将三角形纸片 ABC 进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片