（数学试卷）河北部分校2025届高三高考猜题信息卷（二）试题(含参考解析)

河北省部分校 2025 届高三高考猜题信息卷（二）数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 由 ，可得 ， 解得： ， 错误， 错误， 错误 , 正确， 故选： D 2 ．已知函数 ，则 的 图象 在点 处的切线方程是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 对 求导： . 将 代入 中，可得切线的斜率 . 已知切线过点 ，斜率为 ，根据点斜式方程，可得切线方程为 . 将其化简为一般式： ， 的 图象 在点 处的切线方程是 . 故选： D. 3 ． （     ） A ． 2 B ． 1 C ． 0 D ． -2 【答案】 C 【解析】 ， 故选： C. 4 ．为了解某病毒的致病潜伏期，通过简单随机抽样，获取 100 名患者的相关信息，并制作了如图所示的频率分布直方图： 根据图中数据，估计病毒潜伏天数的样本数据的 68% 分位数是（     ） A ． 6 B ． 7 C ． 7.2 D ． 8 【答案】 B 【解析】 由频率分布直方图可知，潜伏期不高于 天的患者所占的比例为 ， 潜伏期不高于 天的患者所占的比例为 ， 因此， 分位数一定位于 内， 由 ，所以可估计样本的 分位数为 . 故选： B 5 ．已知点 、 分别是椭圆 的左、右焦点，过 且垂直于 轴的直线与椭圆交于 两点，若 为锐角三角形，则该椭圆离心率 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 令椭圆 的左右焦点 ，由 解得 ， 由椭圆对称性知，直线 垂直平分线段 ，因 为锐角三角形，则 ， 因此， ，即 ，有 ， 于是得 ，而 ，解得 ， 所以椭圆的离心率 的取值范围是 ． 故选： B 6 ．某款益智类游戏有 A ， B 两个等级，其中 A 等级有 3 个关卡， B 等级有 4 个关卡，两个 等级的每个关卡只有过关了才能进入该等级的下一个关卡．若小李计划在一周内通关这款游戏，且他每天可以自由选择 A ， B 两个等级的其中一个关卡过关，则他不同的通关路径有（     ） A ． 24 种 B ． 35 种 C ． 64 种 D ． 70 种 【答案】 B 【解析】 依题意，通关路径中的 7 个关卡，取 3 个按序通过 A 等级的 3 个关卡，余下是按序通过 B 等级的 4 个关卡， 所以他不同的通关路径有 种 . 故选： B 7 ．设 ， ，则（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 则 ， ，即 ，所以 ， 则 ， 所以 . 即 . 综上所得， . 故选： A. 8 ．在 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ，则 的取值范围是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ， ， 即 ，