云南省
2025
年高三高考仿真考试数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
若复数
满足
，那么
的最大值是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知定义在
上的函数
满足
，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知函数
在
上单调递增，且其图象关于点
对称，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知
，
设
，
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
将函数
的图象向左平移
个单位后得到的图象关于
轴对称，则正数
的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
设椭圆
的焦点为
是椭圆上的一点，且
，若
的外接圆和内切圆的半径分别为
，当
时，椭圆的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知抛物线
的焦点为
，过
上一点
作
的准线
的垂线，垂足为
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知圆
的圆心
在
轴上，且圆
与直线
和
都相切，点
为直线
：
与
轴的交点，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，
，直线
与
交于点
，则
( )
A.
若直线
与圆
相切，则
B.
当
时，四边形
的面积为
C.
的取值范围为
D.
若点
，则
为定值
10
.
某高校组织全体学生参加以
“
庆祝中华人民共和国成立
周年
”
为主题的知识测试，随机抽取了
名学生的成绩
单位：分
进行统计，按成绩分成
组：
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
根据图中数据，下列结论正确的是
( )
A.
这
名学生成绩的极差介于
至
之间
B.
这
名学生成绩的平均数小于中位数
C.
从
名学生中随机抽取一名，其成绩不低于
分的概率估计为
D.
从该校学生中随机抽取两名，在这两名学生成绩都不低于
分的条件下，恰有一名学生成绩在
内的概率估计为
11
.
函数
的定义域为
，若存在
满足：
对任意的
恒成立，则称
为
上的
函数，则下列说法正确的是
( )
A.
若
是
上的
函数，则
为
上的
函数
B.
，
是
上的
函数
C.
是
上的
函数，则
D.
命题
“
是
上的
函数
”
的一个必要条件为
“
”
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知
为坐标原点，已知抛物线
：
的焦点
到准线的距离为
，点
在
上，点
满足
则直线
斜率的最大值是
______
．
13
.
若
的展开式中只有第
项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为
______
14
.
某批零件的尺寸
服从正态分布
，且满足
，零件
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