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【数学】贵州省铜仁市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测试卷(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 2024年 2023年 贵州省 格式: DOCX   19页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:14   免费试卷
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贵州省铜仁市 2023-2024 学年高一下学期 7 月期末质量监测 数学试卷 一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集 , , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 , . 故选: A. 2. 若 , , ,则 , , 的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据对数函数 单调递减知道, ; 根据指数函数 单调递减知道, ; 根据指数函数 单调递增知道, ; 故 . 故选: A. 3. 若 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ,又 ,所以 (负值已舍去) . 故选: B . 4. 设样本数据 的均值和方差分别为 2 和 4 ,若 ( 为非零常数 , ),则 的均值和方差分别为( ) A. , 4 B. , C. 2 , 4 D. 2 , 【答案】 A 【解析】 样本数据 的均值和方差分别为 2 和 4 , ( 为非零常数 , ), 则 的均值为 ,方差为 . 故选: A . 5. 如图, 和 分别为圆台上下底面中心,且 ,在轴截面 中, 为正三角形 . 若 ,则圆台的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 为正三角形, ,所以 , 又因为 ,所以 , 即圆台的上底面半径为 1 ,下底面半径为 2 ,圆的高为 , 可得圆台 母线长为 , 所以圆台的表面积为 . 故选: C . 6. 若在底面 棱 长为 4 , 侧棱长为 的正三棱柱 内放置一个球,则此球能达到的最大体积是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为边长为 4 的正三角形的内切圆的半径为 ,而 , 且正三棱柱 , 侧棱长为 ,所以所放球能达到的最大半径 为侧棱长 的一半, 即 ,所以此球能达到的最大体积是 . 故选: B . 7. 已知点 ,向量 , ,点 是线段 的三等分点,则 在 上的投影向量的坐标表示为( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】 D 【解析】 已知点 ,向量 , ,点 是线段 的三等分点, 设 ,则 , , 当 ,即 ,解得: , ,即 , 所以 ,则 在 上的投影向量的坐标为 , 当 ,即 ,解得: , ,即 , 所以 ,则 在 上的投影向量的坐标为 . 故选: D . 8. 有 5 个相同 球,分别标有数字 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,从中有放回的随机取两次,每次取 1 个球,甲表示事件 “ 第一次取出的球的数字是 1” ,乙表示事件 “ 第二次取出的球的数字是 2” ,丙表示事件 “ 两次取出的球的数字之和是 7” ,丁表示事件 “ 两次取出的球的数字之和是 6” ,则( ) A. 甲与丙相互独
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