贵州省铜仁市
2023-2024
学年高一下学期
7
月期末质量监测
数学试卷
一、单选题(本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
已知全集
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
,
.
故选:
A.
2.
若
,
,
,则
,
,
的大小关系为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
根据对数函数
单调递减知道,
;
根据指数函数
单调递减知道,
;
根据指数函数
单调递增知道,
;
故
.
故选:
A.
3.
若
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
因为
,又
,所以
(负值已舍去)
.
故选:
B
.
4.
设样本数据
的均值和方差分别为
2
和
4
,若
(
为非零常数
,
),则
的均值和方差分别为(
)
A.
,
4
B.
,
C.
2
,
4
D.
2
,
【答案】
A
【解析】
样本数据
的均值和方差分别为
2
和
4
,
(
为非零常数
,
),
则
的均值为
,方差为
.
故选:
A
.
5.
如图,
和
分别为圆台上下底面中心,且
,在轴截面
中,
为正三角形
.
若
,则圆台的表面积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为
为正三角形,
,所以
,
又因为
,所以
,
即圆台的上底面半径为
1
,下底面半径为
2
,圆的高为
,
可得圆台
母线长为
,
所以圆台的表面积为
.
故选:
C
.
6.
若在底面
棱
长为
4
,
侧棱长为
的正三棱柱
内放置一个球,则此球能达到的最大体积是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
因为边长为
4
的正三角形的内切圆的半径为
,而
,
且正三棱柱
,
侧棱长为
,所以所放球能达到的最大半径
为侧棱长
的一半,
即
,所以此球能达到的最大体积是
.
故选:
B
.
7.
已知点
,向量
,
,点
是线段
的三等分点,则
在
上的投影向量的坐标表示为(
)
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】
D
【解析】
已知点
,向量
,
,点
是线段
的三等分点,
设
,则
,
,
当
,即
,解得:
,
,即
,
所以
,则
在
上的投影向量的坐标为
,
当
,即
,解得:
,
,即
,
所以
,则
在
上的投影向量的坐标为
.
故选:
D
.
8.
有
5
个相同
球,分别标有数字
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,从中有放回的随机取两次,每次取
1
个球,甲表示事件
“
第一次取出的球的数字是
1”
,乙表示事件
“
第二次取出的球的数字是
2”
,丙表示事件
“
两次取出的球的数字之和是
7”
,丁表示事件
“
两次取出的球的数字之和是
6”
,则(
)
A.
甲与丙相互独
【数学】贵州省铜仁市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测试卷(解析版).docx