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【数学】山东省临沂市临沭县部分学校2025届高三下学期高考测评试题(解析版).docx

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山东省临沂市临沭县部分学校 2025 届高三下学期高考测评数学试题 一、单选题 1 .已知集合 , ,则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【解析】 ,即 ,解得 , 集合 ,又 , 所以 . 故选: A 2 .若复数 满足 ,则 的最小值为(      ) A . B . 1 C . D . 【答案】 C 【解析】 设复数 , , , 整理得 ,即 , 所以 , 当 时取等,即 的最小值为 , 故选: C. 3 .已知 为双曲线 的一个焦点,则该双曲线的离心率为(      ) A . B . C . D . 2 【答案】 B 【解析】 根据题意可得 , 由双曲线 , 则 , 所以 , 则 . 故选: B. 4 .一圆台的上、下底面半径分别为 2 、 4 ,体积为 ,则该圆台的侧面积为(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【解析】 根据题意可知,圆台上底面面积为 ,下底面面积为 ; 设圆台的高为 ,由体积可得 , 解得 ,所以可得圆台母线长为 , 根据侧面展开图可得圆台侧面积为 . 故选: C 5 .在平行四边形 中, , , , 为边 上一点,若 ,则线段 的长为(      ) A . B . C . 3 D . 【答案】 A 【解析】 设 ,如图, 因为 , 所以 , 即 ,解得 , 所以 , , 故选: A 6 .在数列 中,已知 , ,则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【解析】 依题意, ,则 ,而 , 因此数列 是以 为首项, 为公比的等比数列, 则 , ,所以当 时, . 故选: B. 7 .苏轼,字子瞻,号铁冠道人、东坡居士 . 北宋文学家,书法家、画家,历史治水名人 . 与父苏洵、弟苏辙三人并称 “ 三苏 ”. 为了纪念苏轼在文学方面的伟大成就,某中学开展 “ 苏轼文化竞赛 ” 活动,最终参加决赛共有 位同学,参加决赛的同学都有奖,决赛设置一、二、三等奖 . 若要求获得一等奖的人数不少于 人,获得二等奖的人数不少于 人,获得三等奖的人数不少于 人,则恰有 人获得二等奖的概率为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 设获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为 、 、 ,则 , 因为要求获得一等奖的人数不少于 人,获得二等奖的人数不少于 人,获得三等奖的人数不少于 人, 则 或 或 , 所以恰有 人获得二等奖的概率为 . 故选: D. 8 .已知函数 ,若函数 有 8 个零点,则实数 的取值范围为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【解析】 ( 1 ) 当 , 时, ,对称轴为 , 所以 在 单调递增,函数图象如下: 令 , ,解得 或 , 即 或 ,根据图象 有 2 个解, 有 1 个解, 所以此时 有
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