福建省南平市
2025
届高中毕业班第三次质量检测数学试题
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
若
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
，
由
得，
，即
，则
，
故
.
故选：
B
2
已知复数
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
6
【答案】
B
【解析】
因为复数
，所以
.
故选：
B
3.
已知双曲线
的一条渐近线为
，则
的离心率为（
）
A.
B.
C.
2
D.
【答案】
D
【解析】由题可得
，所以
的离心率为
.
故选：
D
4.
已知平行六面体
的体积为
4
，若将其截去三棱锥
，则剩余几何体的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
设点
到平面
的距离为
，四边形
的面积为
，
显然有
，所以
，
因此剩余部分几何体的体积为
，
故选：
C
5.
若
，则
（
）
A.
0
或
B.
或
1
C.
1
D.
0
【答案】
D
【解析】
因为
，
所以
，
所以
或
，
因为
，
，
所以
即
，或
（舍去），
所以
.
故选：
D
6.
已知数列
前
项和为
，若
，且对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
，且对任意的
，都有
成立，
所以
，所以
.
故选：
D.
7.
已知函数
在区间
恰有两个极大值点、三个对称中心，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
，
时，
，
因为
在区间
恰有两个极大值点、三个对称中心，
故
，解得
.
故选：
A
8.
设
表示不超过实数
的最大整数，如
，则方程
解的个数为（
）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
【答案】
B
【解析】
方程
解的个数等价于
函数
和
的图象交点个数，
作函数
和
的图象如图所示：
由图可知函数
和
的图象的交点个数为
5.
方程
解的个数为
5
.
故选：
B
二、选择题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
.
全部选对得
6
分，部分选对得部分分，有选错得
0
分
.
9.
已知甲组数据
的平均数为
8
，方差为
2
，由这组数据得到乙组数据
，其中
，则（
）
A.
数据
的平均数为
B.
乙组数据的方差为
11
C.
数据
的方差小于
2
D.
甲组数据的第
25
百分位数是乙组数据的第
25
百分位数的
2
倍
【答案】
AC
【解析】
数据
的平均数为
8
，数据
，
对于
A
，由题
，
，
，
所以
数据
的平均数为
，故
A
正确；
对于
B
，由题
乙组数据的方差为
，
故
B
错误；
对于
C
，由题可得
数据
的平均数为
8
（数学试题试卷）福建省南平市2025届高中毕业班第三次质量检测试题（解析版）.docx
