辽宁省锦州市
2024-2025
学年高二上学期
期中质量检测数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
直线
的一个方向向量为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
，得
，直线斜率为
，所以直线的一个方向向量为
.
故选：
B.
2.
已知双曲线
：
的焦距为
4
，则
（
）
A.
B.
C.
2
D.
【答案】
D
【解析】
由双曲线
：
的焦距为
4
，得
，所以
.
故选：
D
3.
已知椭圆
的焦点在
轴上，则
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
椭圆
的焦点在
轴上，则
，解得
，
所以
的取值范围为
.
故选：
C
4.
若直线
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则直线
，
所成角的大小为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
向量
与
，
得
，
而
，则
，所以直线
，
所成角的大小
.
故选：
B
5.
圆
：
与圆
：
的公切线的条数为（
）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【答案】
B
【解析】
圆
：
的圆心
，半径
，
圆
：
的圆心
，半径
，
则
，因此圆
与圆
外切，
所以圆
与圆
外切有
3
条公切线
故选：
B
6.
设
F
为抛物线
的焦点，
A
，
B
，
C
为抛物线上的三个点，若
，则
（
）
A.
6
B.
4
C.
3
D.
【答案】
C
【解析】
由题意得焦点
，设点
，
，
，
则
，所以
，
所以
.
故选：
C.
7.
在四棱锥
中，
，
，
，则此四棱
锥的高为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设平面
的法向量
，则
，
令
，得
，所以此四棱锥的高
.
故选：
B.
8.
已知
是圆
：
上任意一点，若
的取值与
无关，则实数
的取值范围是（
）
A.
B.
C
D.
【答案】
D
【解析】
依题意，
，当且仅当
或
时取等号，
因此
，即
，
则
，
要
的取值与
无关，当且仅当
，
此时
，
由
，得
，所以实数
的取值范围是
.
故选：
D
二、选择题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得
6
分，部分选对的得部分分，有选错的得
0
分．
9.
已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，点
在抛物线
C
上，若
，则（
）
A.
F
的坐标为
B.
C.
D.
【答案】
BCD
【解析】
由抛物线
，可得
，所以
，且焦点在
y
轴正半轴上，则焦点
，所以
A
错误；
由抛物线的定义
,
可得
，解得
，所以
B
正确；
由
，可得
，所以
，则
，所以
C
正确；
由
，所以
D
正确．
（数学试题试卷）辽宁省锦州市2024-2025学年高二上学期期中质量检测试卷（解析版）.docx
