【数学】广东省清远市2024-2025学年高一下学期期中联合学业质量监测考试试题（解析版）.docx

广东省清远市 2024-2025 学年高一下学期期中联合学业 质量监测考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】 , 故选： B 2. 已知 ，则 的虚部为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ，可得： ，所以 的虚部为 ， 故选： B 3. 在 △ ABC 中， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 . 故选： D. 4. 已知函数 的部分 图象 如图所示，则 等于（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】 A 【解析】由 图象 可知， ，周期 ，故 ， 又 且 ，可得 ，故 . 又根据函数 图象 的对称性可知 ， 所以 ， 所以 ， 故选： A. 5. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 ，速度为 ，飞行员先看到山顶的俯角为 30° ，经过 后又看到山顶的俯角为 75° ，则山顶的海拔高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】如图： ， ， ， ∴ 在 中， ， 山顶的海拔高度 故选： C ． 6. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 1 【答案】 A 【解析】由 可得 ， 又 ，故 ， 进而 ， ， 故选： A 7. 已知 是圆 的弦，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】如图： 取弦 的中点为 , , 故选 :D 8. 将函数 图象 上 所有点 的横坐标变为原来的 倍 ，纵坐标不变，再把所得 图象 的 所有点 向左平移 个 单位长度，得到函数 的 图象 . 若 在 上没有零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】将 图象 上 所有点 的横坐标变为原来的 倍 ，纵坐标不变，得到 ，再把所得 图象 的 所有点 向左平移 个 单位长度，得到函数 ，因为函数 在 上没有零点， 当 时， ， 所以 或 ， 解得 或 ， 当 时， 或 ， 故选： D 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 下列有关复数的结论正确的是（ ） A. B. 当 时，复数 是纯虚数 C. 若 是关于 的方程 的一个根，则 D. 若复数 满足 ，则复数 对应的点所构成的图形面积为 【答案】 BD 【解析】因为虚数不能比较大小，所以 A 错误； 因为复数 是纯虚数，所以 ，解得 ，故 B 正确； 因为 是关于 的方程 的一个根，则另一根为 ， 由根与系数的关系可得 ，解得 ， 则 ，故 C 错误；