甘肃省酒泉市四校联考
2024-2025
学年高一下学期
4
月
期中数学试题
注意事项：
1.
答卷前，考生务必将自己的姓名
､
准考证号
､
考场号
､
座位号填写在答题卡上
.
2.
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他
答案标号
.
回答非
选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
.
3.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
.
一
､
选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
下列复数中与复数
相等的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】对于
CD
，
，
CD
不是
对于
A
，
，
A
不是，
对于
B
，
，
B
是
.
故选：
B
2.
已知复数
，若
，则
（
）
A.
B.
C.
D. 2
【答案】
B
【解析】由题意，
，
所以，
.
故选：
B.
3.
若
是平面内一组
不
共线的非零向量，则下列可以作为一组基底向量的为（
）
①
和
②
和
③
和
④
和
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④
【答案】
B
【解析】对于
①
，
，
①
不是；
对于
②
，由
，得
和
不
共线，
②
；
对于
③
，由
，得
和
不
共线，
③
是；
对于
④
，
，
④
不是，
因此可以作为一组基底向量的为
②③
.
故选：
B
4.
已知
，且
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
，
，则
，
所以
，又
，所以
，
又
，
，
，所以
，
则
，所以
，
故选：
A.
5.
已知函数
的
图象
关于点
对称，则
的最大值为（
）
A. 1
B. 2
C.
D.
【答案】
D
【解析】由题意，得
恒
成立，
即
恒
成立，
整理，得
恒
成立，
所以
，从而
，
故当
，
，即
时，
取得最大值
.
故选：
D.
6.
已知向量
、
满足
，
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为向量
、
满足
，
，
，
所以，
，
，
所以，
.
故选：
A.
7.
如图所示，支座
受
两个力的作用，已知
，与水平线成
角，
，沿水平方向，两个力的合力
的大小
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】依题意，
，则
，
即
，所以
.
故选：
D
8.
下列结论中正确的是（
）
A.
若
为非零向量，且
，则
B.
对于向量
，若
，则存在唯一实数
使得
C.
在
中，若
，则
与
的面积之比为
D.
已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
【答案】
C
【解析】对于
A
，若
，则
，则
或
，
A
错误；
对于
B
，当
时，不存在实数
，使得
，
B
错误；
对于
C
，令
（数学试题试卷）甘肃省酒泉市四校联考2024-2025学年高一下学期4月期中试题（解析版）.docx
