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【数学】江苏省盐城市五校2024-2025学年高一下学期5月期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 江苏省 格式: DOCX   16页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:14   免费试卷
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江苏省盐城市五校 2024-2025 学年高一下学期 5 月 期中联考数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 等于( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选: A. 2. 若复数 满足 ( 为虚数单位),则 的虚部为( ) A. B. C. D. 1 【答案】 D 【解析】因为 ,所以 ,所以 的虚部为 . 故选: D 3. 在 中,角 的对边分别是 ,若 ,则 ( ) A . 2 B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】因为 , 由正弦定理,可得 ,所以 , 又因为 ,所以 ,所以 , 又由正弦定理,可得 ,即 因为 ,所以 . 故选: A. 4. 下列说法正确的是( ) A. 三点确定一个平面 B. 和两条异面直线都相交的两条直线必定是异面直线 C. 水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D. 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 【答案】 C 【解析】对于 A :共线的三点不能确定一个平面,故 A 错误; 对于 B :和两条异面直线都相交的两直线是异面直线或相交直线,故 B 错误; 对于 C : 由斜二测 画法规则知,水平放置的矩形的直观图是平行四边形,故 C 正确; 对于 D :以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体是两个圆锥的组合体,故 D 错误. 故选: C 5. 已知 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ,即 故选: D. 6. 在 中,角 A 、 B 、 C 所对边分别为 a 、 b 、 c. 若 ,则该三角形一定是( ) A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】 B 【解析】由 ,则 , 所以 ,可得 ,不能确定 是否成立, 所以 一定是直角三角形 . 故选: B 7. 设 , , ,则有( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 , , , 因为 在 上单调递增,所以 ,所以 . 故选: D 8. 如图, “ 六芒星 ” 是由两个边长为 正三角形组成,中心重合于点 且三组对边分别平行,点 , 是 “ 六芒星 ” (如图)的两个顶点,动点 在 “ 六芒星 ” 上(内部以及边界),则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】如图,以 为原点, 分别为 轴建立平面直角坐标系, 因为 “ 六芒星 ” 是由两个边长为 正三角形组成,中心重合于点 O 且三组对边分别平行, 所以六边形 为边长为 的正六边形, , 所以 ,所以 , 设 ,则 , 所以 , 因为动点 P 在 “ 六芒星 ” 上(内部以及边界), 所以 ,所以 , 所以 ,
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