2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (124).docx

2023 年四川省达州市开江县中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. C. D. 2023 2 .   3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图所示，正六棱柱的左视图是 (    ) A. B. C. D. 5 . 已知函数 ，则自变量 x 的取值范围是 (    ) A. B. 且 C. D. 6 . 如图是一款手推车的平面示意图，其中 ， ， ，则 的度数为度 .(    ) A. 56 B. 66 C. 98 D. 104 7 . 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示 1 ，白色小正方形表示 0 ，将第一行数字从左到右依次记为 a ， b ， c ， d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 ，如图 2 ，第一行数字从左到右依次为 0 ， 1 ， 0 ， 1 ，序号为 ，表示该生为 5 班学生．表示 10 班学生的识别图案是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，半径为 的 经过原点 O 和点 ， B 是 y 轴左侧 优弧上一点，则 为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，点 A 的坐标为 ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 ，使 ， ，设点 B 的横坐标为 x ，点 C 的纵坐标为 y ，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，二次函数 的图象经过点 ，点 ，点 ，其中 ，下列结论：① ，② ，③方程 有两个不相等的实数根，④不等式 的解集为 ，其中正确结论的个数为 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 11 . 36 的算术平方根是______ . 12 . 为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查， 15 名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是 ______分钟． 作业时长 单位：分钟 50 60 70 80 90 人数 单位：人 1 4 6 2 2 13 . 如图， ，分别以点 A 、 B 为圆心， AB 长为半径画圆弧，两圆弧交于点 C ，再以点 C 为圆心，以 AB 长为半径画圆弧交 AC 的延长线于点 D ，连接 BD 、 BC ，则 BD 的长为 ______ . 14 . 如图，已知点 A 在反比例函数 的图象上，作 ， ，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连结 DB 并延长交 y 轴于点 E ，若 的面积为 ______ . 15 . 如图，在正方形 ABCD 中， ， E ， F 分别是 CD ， BC 上的一点，且 ， ，将 绕点 A 沿顺时针方向旋转 后与 重合，连接 EF ，过点 B 作 ，交 AF 于点 M ，则以下结论： ① ； ② ； ③ FM ： ： 7 ； ④ 其中正确的是 ______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 7 分。 16 . 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车“和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人 每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种 ，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 根据图中信息求出 ______， ______； 请你帮助他们将这两个统计图补全； 已知 A 、 B 两位同学都最认可“微信”， C 同学最认可“支付宝”， D 同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率． 四、解答题：本题共 9 小题，共 83 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 9 分 计算： ； 先化简，再求值： ，选一个适合的 m 值代入求值 . 18 . 本小题 7 分 在 中， ， D 是 BC 的中点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 交 BE 的延长线于点 F ，连接 求证： 求证：四边形 ADCF 是菱形． 19 . 本小题 7 分 如图，为了测量山坡上一根电线杆 PQ 的高度，小李在点 A 处利用测角仪测得电线杆顶 P 的仰角为 ，然后他沿着正对电线杆 PQ 的方向前进 18 米到达点 B 处，此时测得电线杆顶 P 和电线杆底 Q 的仰角分别是 和 ，设 PQ 垂直于 AB ，且垂足为 求 的度数； 求电线杆 PQ 的高度 结果保留根号 20 . 本小题 7 分 如图，点 A 在第一象限， 轴，垂足为 C ， ， ，反比例函数的图象经过 OA 的中点 求 k 值； 若直线 与反比例函数图象在第一象限有交点，求 b 的取值范围 . 21 . 本小题 9 分 某校开展数学节活动，预算用 1800 元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖同学 . 《九章算术》的单价是《几何原本》单价的 倍，用 900 元购买《几何原本》比用 900 元购买《九章算术》可多买 10 本 . 求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元； 学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售 . 若学校在不超过预算的前提下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共 80 本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？ 22 . 本小题 9 分 如图， AB 、 AC 分别是 的直径和弦， 于点 过点 A 作 的切线与 OD 的延长线交于点 P ， PC 、 AB 的延长线交于点 求证： PC 是 的切线； 若 ， ，求线段 CF 的长 . 23 . 本小题 11 分 知识迁移 我们知道，函数 的图象是由二次函数