吉林省普通高中
G8
教考联盟
2024-2025
学年高二上学期
1
月期末考试数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
直线
的倾斜角为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为直线
的斜率为
，故该直线的倾斜角为
.
故选：
A.
2.
已知向量
，
，且
，那么
（
）
A.
B.
C.
D.
5
【答案】
C
【解析】
由向量
，
，且
，
得
，则
，则
.
故选：
C
.
3.
在数列
中，若
，
，则下列数不是
中的项的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为
，
，
所以
，
，
，
，
…
，
故
是以
为周期的周期数列，
-1
不是数列中的项，
故选：
A
．
4.
过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
恰为线段
的中点，则直线
的斜率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
显然
在椭圆
内，
当直线
的斜率不存在，即直线
方程为
时，可得
，
或
，
，此时
不是线段
的中点，
所以直线
的斜率存在，设
，
，
则
，两式相减并化简得
，
又
，
，代入得
，
解得
，
故选：
D.
5.
已知
为等差数列
的前
项和，公差为
．若
，则（
）
A.
B.
C.
D.
有最小值
【答案】
B
【解析】
对于选项
A
：因为数列
为等差数列，
则
，即
，
可得
，则
，故
A
错误；
对于选项
B
：因为
，
则
，所以
，故
B
正确；
对于选项
C
：因为
，所以
，故
C
错误；
对于选项
D
：由选项
B
知
，且
，则
，
当
时，
；当
时，
，所以当且仅当
时
取到最大值，故
D
错误
.
故选：
B
.
6.
已知点
为抛物线
上一动点，点
为圆
：
上一动点，点
为抛物线的焦点，点
到
轴的距离为
.
若
的最小值为
3.
则
（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【答案】
B
【解析】
圆
的圆心
，半径
，
抛物线
的焦点为
，准线方程为
，
则由抛物线的定义知点
到
y
轴的距离为
，则
，
由图知，当
共线，且
在线段
上时，
最短，
此时
，而
，
则
，所以
.
故选：
B
.
7.
已知数列
满足
，在
之间插入
个
1
，构成数列
，则数列
前
100
项的和为（
）
A.
151
B.
170
C.
182
D.
207
【答案】
B
【解析】
，
令
得：
，
所以数列
的前
100
项中
中的项有
7
项，
1
有
93
项，
的前
7
项的和为
，
则
的前
100
项和为
77+93=170
，
故选：
B.
8.
已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，直线
过
且与该双曲线的一条渐近线平行，
与双曲线的交点为
，若
的内切圆半径恰为
，则此双曲线的
（数学试题试卷）吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年高二上学期1月期末考试试题（解析版）.docx
