（数学试卷）广东省湛江市霞山区2023-2024学年高二下学期5月期中联考试题（解析版）.docx

广东省湛江市霞山区 2023-2024 学年高二下学期 5 月期中联考数学试题 注意事项： 1 ．答题前，先将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡，上的指定位置 . 2 ．选择题的作答；每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 3 ．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内 . 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 4 ．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意 , 故选： A. 2. 设 ，在复平面内 对应的点为 ，若 ，则点 所在区域的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ， 所以点 所在区域为两个同心圆所形成的圆环，其中一个半径为 ，另一个半径为 ， 则其面积为 . 故选： A. 3. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ． 故选： C ． 4. 在 中，已知 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， （ ） A. B. 2 C. D. 【答案】 B 【解析】因为 ，所以设 ， ， 由余弦定理得， ， 所以 ，所以 ． 故选： B ． 5. 若直线 与单位圆 交于 A ， B 两个不同的点，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】 A 【解析】若 ，则圆心 到直线 得距离 ， 又半径 ， ， 则 ， ，故 ，即充分性成立； 若 ，则 是等腰直角三角形， ， 则圆心 到直线 得距离 ，即 ， 得 ，则 ，即必要性不成立； 综上所述： 是 的充分不必要条件． 故选： A ． 6. 甲乙两名大学生计划今年五一假期分别从岳阳楼，常德桃花源，天门山，长沙橘子洲头，茶峒古镇五个不同的景区随机选三个景区前往打卡旅游，则两人恰好有两个景区相同的选法共有（ ） A. 36 种 B. 48 种 C. 60 种 D. 72 种 【答案】 C 【解析】先从 5 个景点选出 2 个相同的，有 种， 再从剩下的 3 个景点选两个分配给甲乙二人，有 ， 所以两人恰好有两个景区相同 选法共有 种 . 故选： C. 7. 若双曲线 的离心率为 ，右焦点为 ，点 E 的坐标