河南省安阳市深蓝高级中学
2025
届高考数学模拟试卷
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
若集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
若复数
，
满足
且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知等差数列
的前
项和为
，
，则
的公差为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知抛物线
：
的焦点为
，点
是
上的一点，点
，则
周长的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知平面向量
，
满足
，
，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
把函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则
的图象的一条对称轴方程为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知三棱锥
各个顶点都在半径为
的球
的球面上，且
，
，
，则球心
到平面
的距离为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知
是定义域为
的非常值函数，且
，
，
是
的导函数，且
的定义域为
若设
，
，则曲线
在点
处的切线方程为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
记数列
的前
项和为
，则下列条件使
一定为等比数列的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
斜率为
的直线
与双曲线
的两条渐近线交于
，
两点，与双曲线交于
，
两点，
是线段
的中点，则下列说法正确的是
( )
A.
是双曲线两条渐近线所构成的“
”形图象的方程
B.
也是线段
的中点
C.
若
过双曲线的焦点，则直线
的斜率是
D.
若
过双曲线的焦点，点
的坐标为
，则
11
.
如图，正方体
的棱长为
，点
，
，
分别在棱
，
，
上
与端点不重合
，过点
作
平面
，垂足为
，则下列说法正确的是
( )
A.
可能为直角三角形
B.
若
为
的外接圆的圆心，则三棱锥
为正三棱锥
C.
若
，则四面体
的棱与面所成角的正弦值的集合是
D.
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为
，第四次的分数为
，且中位数为
，则甲同学这四次数学考试的平均分为
______
．
13
.
若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是
______
．
14
.
记
，若
，则实数
______
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
已知函数
在
处的切线为
．
求
，
的值；
求函数
的单调区间与最大值．
16
.
本小题
分
如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，且
，
是正三角形，
，
为
的中点
河南省安阳市深蓝高级中学2025届高考数学模拟试卷(含解析).docx
