2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (129).docx

2023 年四川省内江六中中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. 12 B. C. D. 2 . 是指大气中直径小于或等于 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响． 用科学记数法可表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算中，正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列图形一定是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (    ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正三角形 D. 圆 5 . 下列说法正确的是 (    ) A. 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件 B. 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查 C. 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为 ， ，说明甲的射击成绩比乙稳定 6 . 函数 中，自变量 x 的取值范围是 (    ) A. B. 且 C. D. 且 7 . 某市 2018 年平均房价为每平方米 5000 元 . 连续两年增长后， 2020 年平均房价达到每平方米 6500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 实数 m 、 n 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为 (    ) A. B. C. n D. 9 . 点 经过某种图形变换后得到点 ，这种图形变换可以是 (    ) A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 绕原点逆时针旋转 D. 绕原点顺时针旋转 10 . 如图，在 中， ， ， ，将 绕点 A 逆时针旋转 后得到 ，点 B 经过的路径为 BD ，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图，把 放在直角坐标系内，其中 ， ，点 A 、 B 的坐标分别为 、 将 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 上时，线段 BC 扫过的面积为 (    ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 12 . 如图，抛物线 与 x 轴交于点 ，顶点坐标为 ，与 y 轴的交点在 和 两点之间 包含端点 下列结论中正确的个数有 (    ) ①不等式 的解集为 或 ； ② ； ③一元二次方程 的两个根分别为 ， ； ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 8 小题，共 44 分。 13 . 分解因式： __________ . 14 . 对于实数 a ， b ，定义运算“※”如下： a ※ ，例如， 5 ※ 若 ※ ，则 x 的值为 ______ . 15 . 如图， P 为平行四边形 ABCD 边 BC 上一点， E ， F 分别为 PA ， PD 上的点，且 ， ， ， ， 的面积分别为 S ， ， ，若 ，则 ______ . 16 . 如图，在第 1 个 中， ， ，在 上取一点 C ，延长 到 ，使得在第 2 个 中， ；在 上取一点 D ，延长 到 ，使得在第 3 个 中， ；…，按此做法进行下去，第 n 个三角形中以 为顶点的底角的度数为 ______ . 17 . 已知非负实数 a ， b ， c 满足 ，设 的最大值为 m ，最小值为 n ，则 的值为 ______ . 18 . 已知 、 是关于 x 的一元二次方程 的两个实数根 . 若 ，则 ______ . 19 . 如图，在 中， ， ， 经过点 C ，且圆的直径 AB 在线段 AE 上 . 点 D 是线段 AC 上任意一点 不含端点 ，连接 OD ，当 时，则 的最小值是 ______ . 20 . 如图，一次函数 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点 . 线段 AB 的中点 P 在反比例函数 的图象上 . 若一次函数 的图象与 的图象有且只有一个第三象限的公共点 Q ，且与 x 轴、 y 轴分别交于 C 、 D 两点，试求出四边形 ABCD 的最小面积 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21 . 本小题 9 分 计算： ； 先化简，再求值： ，请在 2 ， ， 0 ， 3 中选一个合适的数代入求值 . 22 . 本小题 8 分 如图，已知在平行四边形 ABCD 中， 的角平分线 AE 交 CD 于点 F ，交 BC 的延长线于点 求证： ； 若 BF 恰好平分 ，连接 AC 、 DE ，求证：四边形 ACED 是平行四边形 . 23 . 本小题 9 分 某校 1800 名学生参加“珍爱生命，远离毒品”为主题的知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，制成如下的频数分布表和直方图． 成绩 分 频数 5 16 a 62 b 72 请你根据不完整的表格，回答下列问题： 请直接写出 a ， b 的值，并补全频数分布直方图； 若得分等级为 的 5 名学生中，有 3 名男生和 2 名女生，现在要从 5 名学生中任选 2 名学生进行再教育，请用树状图或列表法求被选中的两名学生恰好为同一性别的概率． 24 . 本小题 9 分 一人自地平面上测得塔顶的仰角为 ，于原地登高 50 米后，又测得塔顶的仰角为 ，求塔高和此人在地面时到塔底的距离． 25 . 本小题 9 分 如图，在 中， 以 AB 为直径的 与线段 BC 交于点 D ，过点 D 作 ，垂足为 E ， ED 的延长线与 AB 的延长线交于点 求证：直线 PE 是 的切线； 若 的半径为 6 ， ，求 CE 的长． 26 . 本小题 12 分 如图①，在 中， 与 的平分线相交于点 如果 ，求 的度数； 如图②，作 外角 ， 的角平分线交于点 Q ，试探索 、 之间的数量关系． 如图③，延长线段 BP 、 QC 交于点 E ， 中，存在一