（数学试卷）北京市2025年第一次普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷03（解析版）.docx

北京市 2025 年第一次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟卷 03 一、选择题（本大题共 20 题，每小题 3 分，共计 60 分 . 每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 集合 ， ，则 ， 故选 B . 2 ．函数 的零点是（      ） A ． B ． 1 ， 2 C ． D ． 【答案】 D 【解析】 令 ，得 ，函数 的零点是 . 故选 D . 3 ．已知向量 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 已知向量 ，则 . 故选： D. 4 ．在复平面内，复数 对应的点的坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以对应的点的坐标为 ，故选： D . 5 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 . 故选： C. 6 ．已知角 的终边过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 由题意， . 故选： C . 7 ． 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 1 【答案】 D 【解析】 . 故选： D. 8 ．不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 不等式 化为 ，解得 ，故选 B 9 ．若直线 不垂直于平面 ，那么平面 内（      ） A ．不存在与 l 垂直的直线 B ．只存在一条与 l 垂直的直线 C ．存在无数条直线与 l 垂直 D ．以上都不对 【答案】 C 【解析】 平面 内与 在 内的射影垂直的直线，垂直于直线 ，这样的直线有无数条，故 C 正确，则 A ， B 、 D 错误 . 故选： C . 10 ．若函数 是定义在 上的奇函数，则 （      ） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 【答案】 A 【解析】 因为函数 是定义在 上的奇函数，所以 ， 所以 ， 故选： A . 11 ．设 a ， b 是实数， 则 " " 是 " " 的（       ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】 充分性，不妨令 ，此时满足 ，但 ，充分性不成立， 必要性，不妨令 ，此时满足 ，但 ，必要性不成立， 故 是 的既不充分也不必要条件 . 故选： D . 12 ．从甲、乙、丙 3 名学生中任选 2 名参加一项活动，其中 1 名学生参加上午的活动，另 1 名学生参加下午的活动，则甲参加上午活动的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 从甲、乙、丙 3 名学生中任选 2 名参加一项活动，其中 1 名学生参加上午的活动，另 1 名学生参加下午的活动， 可能的结果为 {( 甲乙 ) ( 甲丙 ) ( 乙丙 ) ( 乙甲 ) ( 丙甲 )