新疆生产建设兵团第十师一八八团第二中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023 － 2024 学年第一 学期八 年级 数学试卷 一 ．选择题（共 10 小题，每题 3 分，总计 30 分） 1 ．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．下面四个图形中，线段 是 的高的图是（      ） A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，张老师用长方形木板遮住了 △ ABC 的一部分，其中 AB =8 ，则另两边的长不可能的是（      ） A ． 4 ， 5 B ． 3 ， 6 C ． 3 ， 5 D ． 2 ， 8 4 ．点（ 3 ， 2 ）关于 x 轴的对称点为（      ） A ．（ 3 ，﹣ 2 ） B ．（﹣ 3 ， 2 ） C ．（﹣ 3 ，﹣ 2 ） D ．（ 2 ，﹣ 3 ） 5 ． 等腰三角形一个角的度数为 50° ，则顶角的度数为（ ） A ． 50° B ． 80° C ． 65° D ． 50° 或 80° 6 ．一个多边形从一个顶点可引对角线 3 条，这个多边形内角和等于（　　） A ． 360° B ． 540° C ． 720° D ． 900° 7 ．已知直角三角形中 30° 角所对的直角边为 2 cm ，则斜边的长为（　　） A ． 2cm B ． 4cm C ． 6cm D ． 8cm 8 ．用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（      ） A ． B ． C ． D ． 9 ．如图， 中，点 O 是 △ ABC 角平分线的交点， ，则 （　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．如图，在 △ ABC 中， AB = AC ， AB =6 ， BC =3 ， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，连接 BE ，则 △ CBE 的周长为（      ） A ． 12 B ． 6 C ． 9 D ． 15 二．填空题（共 6 小题，每题 4 分，总计 24 分） 11 ．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的 ． 12 ．一个三角形的三个内角的度数的比是 ，这个三角形是 三角形； 13 ．如图， AC 与 BD 相交于点 O ，且 AO = CO ，请添加一个条件 ，使得 ． 14 ．如图，在 中，已知点 D 、 E 、 F 分别是 的中点，且 ，则 ． 15 ．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．    16 ．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍多 ，则这个多边形是 边形． 三．解答题（ 6 小题，总计 46 分） 17 ．如图， AD 是 △ABC 的外角平分线，交 BC 的延长线于 D 点，若 ∠B=30° ， ∠ACD=100° ，求 ∠DAE 的度数． 18 ．如图，点 B ， E ， C ， F 在同一条直线上， AB ＝ DE ， BE ＝ CF ， AB DE ．求证： △ ABC ≌△ DEF ． 19 ． 如图，已知 的三个顶点在格点上． (1) 将 向下平移 3 个单位得到 ，请画出 ； (2) 写出 关于 y 轴对称的 的三个顶点坐标； (3) 求 的面积． 20 ．如图所示．在 △ ABC 中， ∠ C =90° ， DE 垂直平分 AB ，交 BC 于点 E ，垂足为点 D ， BE =6cm ， ∠ B =15° ，求 AC 21 ．（ 1 ）要在燃气管道 m 上建一个泵站 P ，分别向 A ， B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方可使所用输气管道最短？请在图中画出 P 点位置，保留作图痕迹，不用写作法． （ 2 ）已知 ，求作一点 P ，使 P 到 的两边的距离相等，且 ．要求：尺 规 作图，并保留作图痕迹． 22 ．如图，在 中， ， ，点 D 是 的中点，连接 ， ，求证： 是等边三角形． 1 ． A 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】 A ．是轴对称图形，故 A 符合题意； B ．不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C ．不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D ．不是轴对称图形，故 D 不符合题意． 故选： A ． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2 ． C 【分析】根据三角形的高的定义，过顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段为三角形的高，观察各选项直接选择答案即可． 【详解】解：根据三角形高线的定义，只有 C 选项符合． 故选 C ． 3 ． C 【分析】根据三角形三边关系可进行求解． 【详解】解：由 AB =8 ，则有： A 、 ，符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意； B 、 ，符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意； C 、 ，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，故符合题意； D 、 ，符合三角形三边关系，能构成三角形，故不符合题意； 故选 C ． 【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 4 ． A 【详解】 ∵ 关于 x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴ 点（ 3 ， 2 ）关于 x 轴对称的点 的坐标是（ 3 ， -2 ）． 故选： A ． 5 ． D 【分析】等腰三角形 一 内角为 50° ，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况， ①50° 为顶角； ②50° 为底角来讨论 . 【详解】 (1) 当 50° 角为顶角 , 顶角度数为 50° ； (2) 当 50° 为底角时 , 顶角 =180°-2×50°=80° ，所以 D 选项是正确的，故本题选 D. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若没有明确顶角或底角的度数