（数学试卷）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期4月期中学情调研试题（解析版）.docx

江苏省徐州市铜山区 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中学情调研数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 一个口袋内装有大小相同的 5 个白球和 2 个黑球，从中取 3 个球，则不同的取法种数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据题意，一个口袋内装有大小相同的 个白球和 个黑球，共 个球， 从中取 个球，则有 种取法． 故选： D ． 2. 可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 ， 且 ， 所以 . 故选： B 3. 若 4 名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报 1 项，则不同的报名方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】 A 【解析】 4 名学生，每人有三种可选方案，根据分步计数原理， 4 人共有 种方法 . 故选： A. 4. 在四棱柱 中， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，故 A 、 B 错误； ，故 C 错误、 D 正确 . 故选： D. 5. 在正方体 中，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 以 为原点，建立如图所示空间直角坐标系， 设正方体棱长为 ，则有 、 、 、 、 、 、 、 ， 故 、 、 、 、 、 、 ， 对 A ： ，故 A 错误； 对 B ： ，故 B 错误； 对 C ： ，故 ，故 C 正确； 对 D ： ，故 D 错误 . 故选： C. 6. 房间里有 6 盏电灯，分别由 6 个开关控制，至少开 1 盏灯用以照明，则不同的方法种数是（ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 【答案】 C 【解析】 每盏灯都有开或不开两种情况，故共有 种情况， 其中不开灯的情况共有 1 种， 则至少开 1 盏灯的情况有 种 . 故选： C. 7. 已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ， ， 所以 ， 所以 ， ， 所以 在 上的投影向量为 . 故选： B 8. 已知 为整数，若 和 被 除得的余数相同，则称 和 对模 同余，记为 ．如 9 和 21 除以 6 所得的余数都是 3 ，则记为 ，若 ， ，则 的值可以是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 【答案】 D 【解析】 因为 ， 所以 ， 而 ， 故 除以 10 余数为 1 ，而 ，所以 除以 10 余数为 1 ， 对于 A ， 除以 10 余数为 4 ，故 A 错误， 对于 B ， 除以 10 余数为 3 ，故 B 错误， 对于 C ， 除以 10 余数为 2 ，故 C 错误， 对于 D ， 除以 10 余数为 1 ，故 D 正确 . 故选： D . 二、选择题：本题共