四川省绵阳市梓潼县
2025-2026
学年九年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列二次根式中，是最简二次根式的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
某校足球社团共有
名成员，他们的年龄在
岁至
岁之间，在统计全体社团成员的年龄时，
岁和
岁的人数尚未统计完全，并制作了如下的表格，根据表格，关于全体社团成员年龄的统计量能确定的是
( )
年龄
单位：岁
人数
单位：名
A.
平均数和中位数
B.
平均数和方差
C.
众数和中位数
D.
众数和方差
3
.
若
有意义，则
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，在矩形
中，
，
，点
在线段
上运动
含
、
两点
，将点
为绕点
逆时针旋转
到点
，连接
，则线段
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是甲、乙两地去年某月
日到
日每日最高气温的折线统计图，为比较两地这
天每日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是
( )
A.
平均数
B.
方差
C.
中位数
D.
众数
6
.
如图，在平面直角坐标系
中，菱形
的顶点
在坐标原点，边
在
轴的负半轴上，顶点
的坐标为
，反比例函数
的图象与菱形对角线
交于
点，连接
，当
轴时，
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知点
，
都在正比例函数
的图象上，若
，则
与
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
的网格中，每个小正方形的边长均为
若点
，
，
都在格点上，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
在化学实验中，小强研究
、
、
三种固体物质的溶解度，如图为这三种固体物质的溶解度曲线，请根据图象回答，下列说法中错误的是
( )
A.
种物质的溶解度随温度的增加而变小
B.
当温度为
时，
，
两种物质的溶解度相等
C.
当温度为
时，
种物质的溶解度是
D.
当温度
时，
，
，
三种物质的溶解度由大到小的顺序是
10
.
如图，四边形
和四边形
均为正方形，点
为
的中点，连接
，
，则
是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，直线
和
与
轴分别交于点
，点
，则
解集为
( )
A.
B.
C.
或
D.
12
.
如图，等腰
中，
，
，动点
在边
上，点
关于
、
的对称点分别为点
、
，连接
，分别交
、
于点
、
．
甲：我发现线段
的最大值为
，最小值为
；
乙：我连接
，
，发现
的大小不变，始终是
．
则下列判断正确的是
( )
A.
甲对乙对
B.
甲对乙错
C.
甲错乙对
D.
甲错乙错
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
比较大小：
．
14
.
将直线
向下平移
个单位长度后所得直线的解析式是
______
．
15
.
如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，点
的坐标是
，点
、
在以
为直径的半圆
上，且四边形
是平行四边形，则点
的坐标为
______
．
16
.
甲、乙两人在一次赛跑中，路程
米
与时间
秒
的关系如图所示
当第一个人到达终点时，第二个人距离终点还剩
______
米
17
.
如图，一圆柱体的底面半径为
，高
为
，
是上底面的直径
一只蚂蚁从点
出发，沿着圆柱的侧面爬行两圈到达点
，爬行的最短路程是
．
18
.
【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的
年中美两国国内生产总值
的直方图及发展趋势线
注：趋势线由
系统根据数据自动生成，趋势线中的
表示
，
表示年数
依据【资料】中所提供的信息，
年中国
的平均值大约是
______
A
.
B
.
C
.
D
.
依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的
要超过美国，至少要到
______
A
.
年
B
.
年
C
.
年
D
.
年
三、解答题：本题共
6
小题，共
46
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
分
计算：
；
．
20
.
本小题
分
随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活
市场上也涌现出了如
、豆包等各类人工智能产品
经过市场调研，小罗决定从
，
两个人工智能产品中选择一个进行使用
以下是小罗通过调查问卷的方式收集的
位用户对
，
两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下：
语言交...
四川省绵阳市梓潼县2025-2026学年九年级（上）开学数学试卷.docx
