（数学试卷）2024年高考真题——天津卷.docx

2024 年高考数学真题 ( 天津卷 ) 一、单选题 1 ．集合 A ＝ {1,2,3,4} ， B ＝ {2,3,4,5} ，则 A ∩ B 等于 ( 　　 ) A ． {1,2,3,4} B ． {2,3,4} C ． {2,4} D ． {1} 答案 　 B 解析　 因为集合 A ＝ {1,2,3,4} ， B ＝ {2,3,4,5} ， 所以 A ∩ B ＝ {2,3,4} ． 2 ．设 a ， b ∈ R ，则 “ a 3 ＝ b 3 ” 是 “ 3 a ＝ 3 b ” 的 ( 　　 ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 　 C 解析　 由函数 y ＝ x 3 为增函数可知， 若 a 3 ＝ b 3 ，则 a ＝ b ； 由函数 y ＝ 3 x 为增函数可知， 若 3 a ＝ 3 b ，则 a ＝ b . 故 “ a 3 ＝ b 3 ” 是 “ 3 a ＝ 3 b ” 的充要条件． 3 ．下列图中，线性相关系数最大的是 ( 　　 ) 答案 　 A 解析　 观察 4 幅图可知， A 图散点分布比较集中，且大体在一条直线附近，线性回归模型拟合效 果比较好，呈现明显的正相关，线性相关系数相比于其他 3 图更接近 1. 4 ．下列函数是偶函数的是 ( 　　 ) A ． f ( x ) ＝ B ． f ( x ) ＝ C ． f ( x ) ＝ D ． f ( x ) ＝ 答案 　 B 解析　 对于 A ，函数定义域为 R ， f ( － x ) ＝ ＝ ≠ f ( x ) ， 故 f ( x ) 不是偶函数，故 A 错误； 对于 B ，函数定义域为 R ， f ( － x ) ＝ ＝ ＝ f ( x ) ， 故 f ( x ) 为偶函数，故 B 正确； 对于 C ，函数定义域为 { x | x ≠ － 1} ， 不关于原点对称， 故 f ( x ) 不是偶函数，故 C 错误； 对于 D ，函数定义域为 R ， f ( － x ) ＝ ＝ ＝－ ＝－ f ( x ) ， 故 f ( x ) 不是偶函数，故 D 错误． 5 ．若 a ＝ 4.2 － 0.3 ， b ＝ 4.2 0.3 ， c ＝ log 4.2 0.2 ，则 a ， b ， c 的大小关系为 ( 　　 ) A ． a > b > c B ． b > a > c C ． c > a > b D ． b > c > a 答案 　 B 解析　 因为 y ＝ 4.2 x 在 R 上是增函数， 且－ 0.3<0<0.3 ， 所以 0<4.2 － 0.3 <4.2 0 <4.2 0.3 ， 所以 0<4.2 － 0.3 <1<4.2 0.3 ， 即 0< a <1< b ， 因为 y ＝ log 4.2 x 在 (0 ，＋ ∞ ) 上单调递增， 且 0<0.2<1 ， 所以 log 4.2 0.2<log 4.2 1 ＝ 0 ， 即 c <0 ，所以 b > a > c . 6 ．若 m ， n 为两条直线， α 为一个平面，则下列结论中正确的是 ( 　　 ) A ．若 m ∥ α ， n ∥ α ，则 m ⊥ n B ．若 m ∥ α ， n ∥ α ，则 m ∥ n C ．若 m ∥ α ， n ⊥ α ，则 m ⊥ n D ．若 m ∥ α ， n ⊥ α ，则 m 与 n 相交 答案 　 C 解析　 对于 A ， B ，若 m ∥ α ， n ∥ α ， 则 m 与 n 可