重庆广益中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习检测卷（2）(含参考答案)

2023年高一数学下学期期末复习检测（2） 一、选择题 （每题 5分，共40分 ） 1、 复数 ，则 z 的共轭复数的虚部为 ( ) A. B. C. D. 2、利用斜二测画法可以得到: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的直观图是正方形; ④菱形的直观图是菱形. 以上结论正确的有(    ) A.      ①② B.①          C.   ③④     D. ①②③④ 3、对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不低于7000元；②年人均食品支出不高于年人均收入的35%.某县有40万人，年人均收入如下表所示，年人均食品支出如图所示，则该县( ) 年人均收入/元 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 16000 人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3 A.是小康县 B.达到标准①，未达到标准②，不是小康县 C.达到标准②，未达到标准①，不是小康县 D.两个标准都未达到，不是小康县 4、 在 中，点 P 是 A B 上一点，且 ，又 ，则 t 的值为( ) A. B. C. D. 5、在 中， ， ， ，则此三角形（ ） A . 无解 B . 一解 C . 两解 D . 解的个数不确定 6、 2019 年10月1日 ，在庆祝中华人民共和国成立 70周年 大阅兵的徒步 方队 中， 被 誉为 “最强 大脑 ”的 院校科研方队队员分别由军事科学院 、 国防大学 、 国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学院的甲 、 乙 、 丙三 名 同学 被 选上的概率分别为 ， ， ，则这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为 ( ) A. B. C. D. 7、设 A ， B ， C ， D 是同一个半径为4的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为 ( ) A. B. C. D. 8、 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为(   ) A. B. C. D. 二、多项选择题 （每题 5分，共20分，选全得5分，选不全得2分，有错选的0分 ） 9、 下列说法错误的是( ) A .复数 不是纯虚数 B .若 ，则复数 是纯虚数 C .若 是纯虚数，则实数 D .若复数 ，则当且仅当 时， z 为虚数 10、已知事件 A ， B ，且 ， ，则下列结论正确的是( ) A.如果 ，那么 ， B.如果 A 与 B 互斥，那么 ， C.如果 A 与 B 相互独立，那么 ， D.如果 A 与 B 相互独立，那么 11、如图所示， 为正方体，以下四个结论中正确的有( ) A. 平面 B.直线 与 BD 所成的角为60° C.二面角 的正切值是 D. 与底面 ABCD 所成角的正切值是 12、 的内角 所对的边分别为 ，已知 ， 有以下结论：其中正确结论有( ) A . 当 时， 成等差数列 B . C . 当 时， 为钝角三角形 D . 当 时， 的面积为 三、填空题 （每题 5分，共20分 ） 13、水平放置的 的直观图如图所示，已知 ， ， 则 AB 边上的中线的实际长度为_ __________. 14、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表所示. 学号 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 若以上两组数据的方差中较小的一个为 ，则 ____________. 15、 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场 四胜制（当 一队贏得四场胜利时，该队获胜，决赛结束 ） .根据前期比赛成绩，甲队的主 客场安排依次为“主主客客主客主” .设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是____________. 16、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北30°的方向上，行驶 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度 ________m. 四、解答题 （第 17题10分，其余各题每题12分，共70分 ） 17、已知向量 ， ， . ( 1 ) 求向量 a ， b 的夹角 ； (2)求 的值 . 18、 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下： 83，96，107，91，70，75，94，80，80，100， 75，99，117，89，74，94，84，85，101，87， 93，85，107，99，55，97，86，84，85，104 （1）请计算该水果店过去30天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差. （2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求）.请问，每天应该进多少千克苹果？ 19、某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成统计表如图，其中“ √ ”表示购买，“ × ”表示未购买. 甲 乙 丙 丁 1 00 √ × √ √ 2 17 × √ × √ 2 00 √ √ √ × 3 00 √ × √ × 8 5 √ × × × 9 8 × √ × × ( 1) 估计顾客同时购买乙和丙的概率. ( 2) 估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率. ( 3) 如果顾客购买了甲，那么该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ 20、 如图，在三