2023年黑龙江齐齐哈尔市建华区中考数学三模试卷.docx

2023 年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 实数 的相反数是 (    ) A. B. C. 2023 D. 2 . 下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 2023 年，理化生实验操作将纳入中考 . 某校为提高学生的动手实验能力，特举行物理实验操作测试 . 共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验 . 在这次测试中，小亮和小明恰好做同一项实验的概率是 (    ) A. B. C. D. 5 . 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 环，方差依次为 、 、 、 ，则成绩最稳定的是 (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6 . 把一副常用三角板按如图所示拼在一起，延长 ED 交 AC 于点 那么 为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，将六个小正方体按图示摆放，若移去一个有标号的小正方体，其主视图和俯视图都发生改变，这个小正方体的标号是 (    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8 . 为丰富学生的课余生活，王老师给小明 50 元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，毽子 . 其中大绳至多买两条，大绳每条 14 元，小绳每条 5 元，毽子每个 2 元，在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有 (    ) A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种 9 . 如图①，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 以 的速度匀速运动到点 D ，图②是点 F 运动时 的面积 随时间 变化的关系图象，则 a 的值为 (    ) A. B. 6 C. D. 10 . 如图，二次函数 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于点 C ，对称轴为直线 ，结合图象给出下列结论： ① ；② ；③ ；④方程 的两根和为 1 ；⑤若 ， 是方程 的两根，则方程 的两根 m ， 满足 ；其中正确结论有 (    ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题：本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。 11 . 中国 --- 中亚峰会于 2023 年 5 月 18 日至 19 日在陕西西安举行，这是今年我国首场重大主场外交活动 . 据峰会公布， 2022 年，中国与中亚五国贸易额达到创历史新高的 702 亿美元 . 将 702 亿美元用科学记数法表示为 ______ 美元 . 12 . 如图，点 B 、 F 、 C 、 E 在同一条直线上，点 A 、 D 在直线 BE 的两侧， ， ，请添加一个适当的条件：______，使得 13 . 若关于 x 的分式方程 有正数解，求 m 的取值范围 ______ . 14 . 小朋在手工制作课上，用面积为 ，半径为 15 cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的高为 ______ 15 . 如图，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，点 在对角线 OB 上，反比例函数 的图象经过 C 、 D 两点 . 已知平行四边形 OABC 的面积是 10 ，则点 B 的坐标为 ______ . 16 . 矩形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 O 作 交直线 AB 于点 E ，若 ， 的面积为 5 ，则 OE 的长为 ______ . 17 . 如图，在平面直角坐标系中直线 l ： 与 x 轴交于点 ，以 为边长作第一个等边三角形 ，过点 作 平行于 x 轴，交直线 l 于点 ，以 为边长作第二个等边三角形 ，过点 作 平行于 x 轴，交直线 l 于点 ，以 为边长作第三个等边三角形 ， ⋯ ，则点 的横坐标是 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 10 分 计算： ； 分解因式： 19 . 本小题 5 分 解方程： 20 . 本小题 8 分 为了解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取 n 名学生的体育成绩进行分段 ： 50 分； B ： 分； C ： 分； D ： 分； E ： 分 ，统计图如图所示： 分数段 频数 人 百分比 A 48 a B b C 84 D 36 c E 12 根据信息，回答下列问题： ______ ， ______ ， ______ ； 补全频数分布直方图； 若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在 A 段所对应扇形的圆心角度是 ______ ； 成绩在 40 分以上 含 40 分 定为优秀，那么估计该市今年 16000 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？ 21 . 本小题 10 分 如图， AB 是 的直径，点 C 为 上一点， CN 为 的切线， 于点 O ，分别交 AC 、 CN 于 D 、 M 两点 . 求证： ； 若 的半径为 10 ， ，求 MC 的长 . 22 . 本小题 10 分 在一条笔直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、学校 . 某休息日的早上 7 点，小芳步行匀速从家去学校取落在学校的学习用品，小芳出发 4 分钟后，王老师从学校步行匀速前往早餐店买早餐后原路原速返回学校，已知王老师步行速度是 80 米 / 分，在早餐店买早餐用了 2 分钟，两人同时到达学校 . 小芳和王老师距学校的距离 米 和小芳出发的时间 分钟 之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： 图中 ______ ；小芳家和早餐店之间的距离是 ______ 米； 求王老师从早餐店返回学校过程中 y 与 x 之间的函数解析式；